Какова сила Архимеда, которая действует на деревянный брусок объемом 80 см3, когда он плавает на поверхности керосина

Хорошо, давайте начнем с решения этой задачи.

Первым шагом нам необходимо найти массу деревянного бруска. Мы можем использовать формулу плотности: плотность (\(\rho\)) равна массе (\(m\)), деленной на объем (\(V\)). Таким образом, мы можем переписать эту формулу, чтобы найти массу:

\[m = \rho \cdot V\]

Мы знаем, что объем бруска составляет 80 см³, а плотность керосина равна 800 кг/м³. Однако, плотность керосина дана в кг/м³, поэтому нам нужно конвертировать ее в кг/см³, чтобы соответствовать объему. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[1 \, \text{кг/м³} = 1000 \, \text{кг/см³}\]

С помощью данной формулы мы можем конвертировать плотность керосина:

\[800 \, \text{кг/м³} \times \frac{1000 \, \text{кг/см³}}{1 \, \text{кг/м³}} = 800000 \, \text{кг/см³}\]

Теперь мы можем использовать эту плотность и объем бруска, чтобы найти его массу:

\[m = 800000 \, \text{кг/см³} \times 80 \, \text{см³} = 64000000 \, \text{кг}\]

Теперь, когда у нас есть масса бруска, мы можем найти силу Архимеда, действующую на него. Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной погруженным в нее телом. В данном случае керосин вытесняет часть объема, равную объему погруженной части бруска.

Мы можем найти вес жидкости, используя следующую формулу:

\[F = m \cdot g\]

где \(m\) - масса жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²).

В нашем случае, объем погруженной части бруска составляет половину его объема (\(80 \, \text{см³} \cdot \frac{1}{2} = 40 \, \text{см³}\)). Таким образом, масса погруженной жидкости будет:

\[m = \rho \cdot V = 800000 \, \text{кг/см³} \times 40 \, \text{см³} = 32000000 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем вычислить силу Архимеда:

\[F = m \cdot g = 32000000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 313600000 \, \text{Н}\]

Итак, сила Архимеда, действующая на деревянный брусок при плавании на поверхности керосина, погружаясь наполовину в него, составляет 313600000 Ньютона.