Пара работников одновременно приступила к выполнению двух одинаковых заказов, каждый из которых содержит одинаковое

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть общее количество деталей в заказе равно Х (число деталей).
2. Пусть первый работник производит Y деталей в день (число деталей, которое первый работник производит в день).
3. Второй работник вначале производит Y - 11 деталей в день.
4. Когда второй работник достиг половины заказа, он начинает производить 66 деталей в день.

Теперь найдем время, за которое каждый работник выполнит заказ.

1. Первый работник
- Производит Y деталей в день.
- Чтобы выполнить Х деталей, ему потребуется время \(\frac{{Х}}{{Y}}\) дней.

2. Второй работник
- Вначале производит Y - 11 деталей в день.
- Когда достиг половины заказа, начинает производить 66 деталей в день.
- Первая половина заказа содержит \(\frac{{Х}}{{2}}\) деталей.
- Вторая половина заказа также содержит \(\frac{{Х}}{{2}}\) деталей.
- Чтобы выполнить первую половину заказа, ему потребуется время \(\frac{{\frac{{Х}}{{2}}}}{{Y - 11}}\) дней.
- Чтобы выполнить вторую половину заказа, ему потребуется время \(\frac{{\frac{{Х}}{{2}}}}{{66}}\) дней.

Общее время, за которое каждый работник выполнит заказ, будет равно сумме времени выполнения каждой половины.

Теперь можем записать уравнение и решить его:

\(\frac{{Х}}{{Y}} = \frac{{\frac{{Х}}{{2}}}}{{Y - 11}} + \frac{{\frac{{Х}}{{2}}}}{{66}}\)

Умножим все члены уравнения на 66, чтобы избавиться от дробей:

\(66 \cdot \frac{{Х}}{{Y}} = 66 \cdot \left(\frac{{\frac{{Х}}{{2}}}}{{Y - 11}} + \frac{{\frac{{Х}}{{2}}}}{{66}}\right)\)

Simplify:

\(66 \cdot \frac{{Х}}{{Y}} = 33 \cdot \frac{{Х}}{{Y - 11}} + Х\)

Распишем уравнение и приведем его к более простому виду:

\(\frac{{66Х}}{{Y}} = \frac{{33Х}}{{Y - 11}} + Х\)

Распишем каждую часть уравнения:

\(66Х = 33Х + Х(Y - 11)\)

Раскроем скобки:

\(66Х = 33Х + XY - 11X\)

Приведем подобные члены:

\(33Х = XY - 11X\)

Вынесем X за скобки:

\(33Х + 11X = XY\)

Добавим коэффициенты при X:

\(44Х = XY\)

Теперь разделим обе части уравнения на X:

\(44 = Y\)

Таким образом, первый работник производит 44 детали в день.

Подставим полученное значение обратно в уравнение, чтобы найти общее количество деталей в заказе:

\(Y = 44\), \(Х = ?\)

\(Х = 33Х + X(44 - 11)\)

Раскроем скобки:

\(Х = 33Х + 33X\)

Приведем подобные члены:

\(Х - 33Х = 33X\)

Или:

\(-32Х = 0\)

Деление на -32:

\(Х = 0\)

Таким образом, общее количество деталей в заказе равно 0.

Такой вывод означает, что заказ не содержит деталей, что не является реалистичным вариантом. Поэтому, возможно, была допущена ошибка в постановке задачи или расчетах.