П.П. Клюев and Ю.Н. Иванова were in a factual marital relationship. While being in a hospital in a critical condition

На основании предоставленной информации можно сделать следующие выводы:

1. P.P. Клюев был в браке с Ю.Н. Ивановой и они находились в фактических супружеских отношениях.
2. Во время нахождения в больнице в критическом состоянии, Клюев дал полномочия своей гражданской жене Ивановой по управлению его депозитом в Сбербанке.
3. В присутствии свидетелей Клюев выразил желание, чтобы Иванова использовала эти средства для оплаты всех расходов на его похороны, а оставшиеся деньги использовала по своему усмотрению.
4. Клюев также написал завещание, передавая право собственности на свой автомобиль и домашние вещи Ивановой в качестве наследства.
5. Эти доверенность и завещание были заверены главным врачом больницы, где находился Клюев.

С точки зрения российского гражданского права, это может рассматриваться следующим образом:

1. Доверенность, предоставленная Клюевым Ивановой, дает ей полномочие управлять его депозитом в Сбербанке. Иванова имеет право распоряжаться средствами на погребение Клюева и оставшимися деньгами.
2. Завещание, написанное Клюевым, передает право собственности на его автомобиль и домашние вещи Ивановой в качестве наследства. Иванова становится владельцем этих предметов.
3. Заверение доверенности и завещания главным врачом больницы означает, что эти документы могут быть считаны действительными и признаны в судебном порядке.

Однако, следует отметить, что для более точного и полноценного ответа, данная ситуация требует юридической экспертизы, и школьникам рекомендуется обратиться к юристу или специалисту по наследственным правам для получения более подробной консультации и разъяснений. Юрист сможет рассмотреть все детали данного случая и дать точный правовой анализ.