Отношение массы водяного пара к массе льда в калориметре может быть найдено при температуре парообразования воды

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Первоначально условие говорит нам, что масса водяного пара и масса льда в калориметре образуют некоторое отношение. Давайте обозначим массу водяного пара через \(m_v\), а массу льда через \(m_l\).

По закону сохранения энергии, изменение внутренней энергии системы (льда и водяного пара) должно быть равно количеству тепла, переданного системе. То есть:

\[\Delta Q = Q_{\text{льду}} + Q_{\text{пару}} = 0.\]

Переведем эту формулу в уравнение, заменив тепловое количество на \(Q = mc\Delta T\), где \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь разделим это уравнение на массу водяного пара \(m_v\) и массу льда \(m_l\), чтобы получить отношение масс:

\[\frac{{Q_{\text{льду}}}}{{m_l}} + \frac{{Q_{\text{пару}}}}{{m_v}} = 0.\]

Так как температура льда остается постоянной, то \(\Delta T_{\text{льда}} = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 0 - (-10) = 10^\circ \text{C}\). Точно так же, \(\Delta T_{\text{пара}} = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 35 - 100 = -65^\circ \text{C}\).

Теперь мы можем записать уравнение с подстановкой известных значений:

\[\frac{{m_l \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T_{\text{льда}}}}{{m_l}} + \frac{{m_v \cdot c_{\text{пара}} \cdot \Delta T_{\text{пара}}}}{{m_v}} = 0.\]

Так как температура льда не изменяется и равна 0°C, \(c_{\text{льда}}\) равна удельной теплоемкости льда при постоянной температуре и равна приближенно 2.09 Дж/(г°C). Аналогично, \(c_{\text{пара}}\) равна удельной теплоемкости водяного пара при постоянной температуре, и равна приближенно 2.03 Дж/(г°C).

Подставляя известные значения, можем решить уравнение:

\[\frac{{m_l \cdot 2.09 \cdot 10}}{{m_l}} + \frac{{m_v \cdot 2.03 \cdot (-65)}}{{m_v}} = 0.\]

Упрощая выражение, получаем:

\(20.9 - 2.03 \cdot 65 = 0\).

Таким образом, отношение массы водяного пара к массе льда в калориметре равно:

\[m_v : m_l = 13.73 : 1.\]

Окружим ответ до целого значения и получим:

\[m_v : m_l = 14 : 1.\]

Ответ: Отношение массы водяного пара к массе льда в калориметре равно 14:1.