Откуда поступают елки на елочный базар и какой процент елок поставляет каждый из трех лесхозов? Сколько елок

Елки на елочный базар поступают из различных лесхозов. Давайте разберемся, откуда поступают эти елки и какой процент каждый из трех лесхозов поставляет.

Обозначим количество елок, поставляемых первым, вторым и третьим лесхозами, как \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\) соответственно.

Также давайте обозначим общее количество елок на базаре как \(S\).

Из условия задачи мы знаем, что общее количество елок на базаре формируется из елок от каждого лесхоза, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[S = x_1 + x_2 + x_3\]

Теперь нам нужно найти процент елок, поставляемых каждым лесхозом. Для этого нам нужно знать количество елок, поставляемых каждым лесхозом, и общее количество елок на базаре.

Пусть \(p_1\), \(p_2\) и \(p_3\) — проценты елок, поставляемых первым, вторым и третьим лесхозами соответственно.

Теперь мы можем записать следующие уравнения, используя проценты:

\[\frac{x_1}{S} = \frac{p_1}{100} \quad (1)\]
\[\frac{x_2}{S} = \frac{p_2}{100} \quad (2)\]
\[\frac{x_3}{S} = \frac{p_3}{100} \quad (3)\]

Так как нам дано, что сумма процентов, которые представляют каждый лесхоз, равна 100%, то сумма процентов должна быть равна 100%, то есть \(p_1 + p_2 + p_3 = 100\).

Мы имеем систему из 4 уравнений (1), (2), (3) и \(p_1 + p_2 + p_3 = 100\), и нам нужно решить эту систему уравнений.

Сначала мы решим уравнение \(p_1 + p_2 + p_3 = 100\) относительно одной переменной. Пусть \(p_1 = 100 - p_2 - p_3\).

Теперь мы можем заменить \(p_1\) в уравнениях (1), (2) и (3) и решить систему уравнений относительно \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(S\).

\[\frac{x_1}{S} = \frac{100 - p_2 - p_3}{100} \quad (4)\]
\[\frac{x_2}{S} = \frac{p_2}{100} \quad (5)\]
\[\frac{x_3}{S} = \frac{p_3}{100} \quad (6)\]

Решение системы уравнений (4), (5) и (6) даст нам значения \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) и \(S\), которые мы ищем.

Например, если первый лесхоз поставляет 40% елок, второй лесхоз поставляет 30% елок, а третий лесхоз поставляет 30% елок, то уравнения (4), (5), (6) станут:

\[\frac{x_1}{S} = \frac{100 - 30 - 30}{100}\]
\[\frac{x_2}{S} = \frac{30}{100}\]
\[\frac{x_3}{S} = \frac{30}{100}\]

Решением этой системы будет:

\[x_1 = 40S\]
\[x_2 = 30S\]
\[x_3 = 30S\]

Таким образом, первый лесхоз поставляет 40% елок, второй лесхоз поставляет 30% елок, а третий лесхоз поставляет 30% елок.

Также, если известно, что первый лесхоз поставил 100 елок, мы можем найти общее количество елок на базаре, заменив \(x_1 = 100\) в уравнении \(S = x_1 + x_2 + x_3\).