отклонением 3 т. Какова вероятность того, что масса вагона будет меньше 60 т? Какова вероятность того, что вагон будет

Для решения данной задачи, нам потребуется знание теории нормального распределения и использование соответствующих формул.

Возможно, вы уже знакомы с понятием "стандартного отклонения". Оно является мерой разброса значений случайной переменной относительно её среднего значения. В данной задаче у нас дано среднее значение для массы вагона - 65 тонн, и стандартное отклонение - 3 тонны.

Вопрос состоит в определении вероятности того, что масса вагона будет меньше 60 тонн. Для ответа на этот вопрос мы должны использовать нормальное распределение и стандартное отклонение.

Для начала, давайте найдем значение Z-оценки (стандартизированного значения) для массы 60 тонн. Формула для вычисления Z-оценки выглядит следующим образом:

\[ Z = \frac{{X - \mu}}{{\sigma}} \]

где Z - стандартизированное значение, X - значение случайной переменной, \(\mu\) - среднее значение распределения, \(\sigma\) - стандартное отклонение.

Подставляя значения:

\[ Z = \frac{{60 - 65}}{{3}} = -\frac{5}{3} \]

Затем, нам нужно найти соответствующую вероятность P(Z < -5/3). Мы можем использовать таблицу значений для стандартного нормального распределения или калькулятор для этого.

Используя таблицу или калькулятор, мы получим, что P(Z < -5/3) ≈ 0.0918, что означает, что вероятность того, что масса вагона будет меньше 60 тонн, составляет примерно 0.0918 или 9.18%.

Ответ: Вероятность того, что масса вагона будет меньше 60 тонн, составляет примерно 9.18%.