Ося выбрал случайное двузначное число, которое меньше 45. Найдите вероятность того, что это число будет больше

Чтобы найти вероятность того, что выбранное число будет больше 30, нужно сначала определить множество всех возможных чисел, которые мог бы выбрать Ося. В данном случае, это будут все двузначные числа, меньшие 45, то есть числа от 10 до 44 (так как само число также должно быть меньше 45).

Далее, нам нужно определить множество всех чисел, больше 30 в этом интервале. Здесь мы имеем две возможности - либо число начинается с цифры 3, либо число начинается с цифры 4. Каждая из этих возможностей даст нам набор двузначных чисел больше 30.

Если число начинается с цифры 3, то оно будет находиться в интервале от 30 до 39 (включительно), что составляет 10 чисел.

Если число начинается с цифры 4, то оно будет находиться в интервале от 40 до 44 (включительно), что составляет 5 чисел.

Общее количество двузначных чисел, меньших 45, равно 35 (10 чисел, начинающихся с 3, и 5 чисел, начинающихся с 4).

Таким образом, число благоприятных исходов (то есть чисел, больших 30) равно 15 (10 + 5), а общее количество возможных исходов равно 35.

Теперь мы можем использовать определение вероятности: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов.

В данном случае, вероятность того, что выбранное число будет больше 30, равна \(\frac{15}{35}\), что можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД(15, 35) равен 5, поэтому вероятность равна \(\frac{3}{7}\).

Таким образом, вероятность того, что Ося выберет случайное двузначное число, которое будет больше 30, равна \(\frac{3}{7}\).