Освещенность, создаваемая звездой на земле, зависит от светимости звезды и ее расстояния от нас. Известно, что одна

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, которая связывает светимость звезды, ее расстояние от наблюдателя и освещенность на месте наблюдения.

Формула для освещенности \( E \) на месте наблюдения определенной звезды:
\[ E = \frac{L}{4\pi d^2} \]

Где:
- \( E \) - освещенность на месте наблюдения,
- \( L \) - светимость звезды,
- \( d \) - расстояние от звезды до наблюдателя.

Также, нам дано, что первая звезда находится на расстоянии 10 пк от Земли, а вторая на расстоянии 1000 пк. Пусть светимость первой звезды будет \( L_1 \), а светимость второй - \( L_2 \). Также, для удобства, обозначим освещенность первой звезды на Земле как \( E_1 \), а освещенность второй звезды - \( E_2 \). Аналогично, обозначим видимую звездную величину первой звезды как \( m_1 \), а видимую звездную величину второй звезды - \( m_2 \).

Теперь, применим формулу освещенности для первой и второй звезды:
\[ E_1 = \frac{L_1}{4\pi (10 \, \text{пк})^2} \]
\[ E_2 = \frac{L_2}{4\pi (1000 \, \text{пк})^2} \]

Для определения во сколько раз различаются освещенности их освещенностей на Земле и насколько отличаются их видимые звездные величины, мы можем воспользоваться отношением двух освещенностей:
\[ \frac{E_1}{E_2} = \frac{\frac{L_1}{4\pi (10 \, \text{пк})^2}}{\frac{L_2}{4\pi (1000 \, \text{пк})^2}} = \frac{L_1}{L_2} \cdot \frac{(1000 \, \text{пк})^2}{(10 \, \text{пк})^2} \]

Теперь, чтобы определить, во сколько раз различаются их освещенности на Земле, достаточно вычислить значение этой формулы.

Что касается различия видимых звездных величин, видимая звездная величина пропорциональна логарифму освещенности:
\[ m = -2.5 \log_{10}(E) \]
Таким образом, чтобы определить, на сколько отличаются их видимые звездные величины, достаточно вычислить разность видимых звездных величин \( \Delta m = m_1 - m_2 \).

Теперь, давайте произведем необходимые вычисления для данной задачи.