Ошибочно изготовленный свинцовый кубик содержит олово. Необходимо определить объем олова в кубике, учитывая

Чтобы определить объем олова в свинцовом кубике, необходимо использовать принцип Паскаля о равномерном распределении давления в жидкости. Давление на горизонтальной поверхности жидкости определяется формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Для нашего случая, давление должно быть равно 11,3 кПа (11300 Па), но фактически составляет 10,7 кПа (10700 Па). Разность давлений можно использовать для определения разности высот столбов олова и свинца:

\[\Delta P = P_{\text{свинец}} - P_{\text{олово}} = \rho_{\text{свинец}} \cdot g \cdot h_{\text{свинец}} - \rho_{\text{олово}} \cdot g \cdot h_{\text{олово}}\]

Так как ускорение свободного падения g известно, его значение составляет 9,10 м/с\(^2\).

Далее, мы знаем, что плотность свинца составляет 11,3 г/см\(^3\), а плотность олова - 7,3 г/см\(^3\). Выразим высоту столба олова, используя формулу:

\[h_{\text{олово}} = \frac{\Delta P}{\rho_{\text{олово}} \cdot g}\]

Теперь, чтобы определить объем олова в кубике, используем формулу:

\[V_{\text{олово}} = S \cdot h_{\text{олово}}\]

где S - площадь горизонтальной поверхности кубика.

Поскольку речь идет о кубе, площадь его поверхности может быть найдена по формуле:

\[S = a^2\]

где a - длина ребра кубика.

Теперь, подставляя все значения и решая уравнения, найдем объем олова в кубике:

\[\Delta P = \rho_{\text{свинец}} \cdot g \cdot h_{\text{свинец}} - \rho_{\text{олово}} \cdot g \cdot h_{\text{олово}}\]

\[h_{\text{олово}} = \frac{\Delta P}{\rho_{\text{олово}} \cdot g}\]

\[V_{\text{олово}} = S \cdot h_{\text{олово}}\]

Данные значения позволят нам рассчитать объем олова в кубике.