Определите значения углов А и В для четырехугольника ABCD, который вписан

Question

Другие предметы: Определите значения углов А и В для четырехугольника ABCD, который вписан в окружность, при условии, что C = 38 градусов

Elisey · Accepted Answer

Хорошо, решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обратимся к свойству вписанного четырехугольника, которое гласит, что сумма противолежащих углов равна 180 градусов. Известно, что угол C равен 38 градусам. Это означает, что сумма углов A и B равна 180 градусам минус 38 градусов.

\[A + B = 180^\circ - 38^\circ\]
\[A + B = 142^\circ\]

2. Кроме того, зная, что четырехугольник ABCD вписан в окружность, можем воспользоваться свойством, согласно которому сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов. Следовательно, углы A и B также равны между собой.

\[A = B\]

3. Теперь мы можем записать уравнение, объединяющее оба угла A и B:

\[2A = 142^\circ\]

4. Чтобы найти значения углов A и B, разделим обе части уравнения на 2:

\[A = \frac{142^\circ}{2}\]
\[A = 71^\circ\]

Так как углы A и B равны, это означает, что

\[B = 71^\circ\]

Таким образом, значения углов A и B для четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, при условии, что C = 38 градусов, равны 71 градусу для каждого из них.

Определите значения углов А и В для четырехугольника ABCD, который вписан в окружность, при условии, что C

Elisey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!