Определите значение модуля точечного заряда, находящегося в воздухе, если напряженность электрического поля

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу связи между напряженностью электрического поля и модулем точечного заряда.

Напряженность электрического поля, обозначаемая символом $E$, определяется отношением модуля силы, действующей на пробный заряд, к величине этого пробного заряда.

Математически это можно записать следующим образом:

$$E=\frac{F}{q}$$

где $F$ - модуль силы, действующей на пробный заряд, а $q$ - величина пробного заряда.

В нашей задаче нам дано, что напряженность электрического поля на расстоянии 1,0 см от заряда составляет 3,6 кв/м. Обозначим данное значение как $E_0$:

$$E_0=3,6\text{кв/м}$$

Также нам известно, что расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность, равно 1,0 см. Отметим это значение как $r$:

$$r=1,0\text{см}=0,01\text{м}$$

Теперь, чтобы найти модуль точечного заряда $q$, мы можем использовать следующую формулу:

$$q=\frac{F}{E_0}$$

Но нам не известна сила $F$, поэтому мы должны использовать другие связанные формулы. Один из способов сделать это - использовать закон Кулона о взаимодействии между двумя точечными зарядами.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия $F$ между двумя точечными зарядами $q$ и $Q$ пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F=\frac{k\cdot |q|\cdot |Q|}{r^2}$$

где $k$ - постоянная Кулона, которая равна приближенно $9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$.

Однако поскольку этот вопрос касается модуля заряда, мы можем использовать следующую формулу:

$$F=k\cdot \frac{|q|\cdot |Q|}{r^2}$$

Так как мы ищем модуль $q$ (то есть его абсолютную величину), мы можем игнорировать знак заряда и провести все дальнейшие вычисления для положительного заряда.

Теперь мы можем заменить $F$ в формуле $q=\frac{F}{E_0}$. Мы получим:

$$q=\frac{k\cdot \frac{|q|\cdot |Q|}{r^2}}{E_0}$$

Теперь давайте подставим известные значения в эту формулу и решим ее.

$$q=\frac{(9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2)\cdot \frac{|q|\cdot |Q|}{(0,01\text{м}{)}^2}}{3,6\text{кв/м}}$$

Далее, давайте упростим эту формулу и решим уравнение относительно модуля $q$.

$$q=\frac{9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2}{3,6\text{кв/м}}\cdot \frac{|q|\cdot |Q|}{(0,01\text{м}{)}^2}$$

$$q=\frac{9\times {10}^9}{3,6}\cdot \frac{|q|\cdot |Q|}{0,0001}$$

$$1000\cdot |q|=|q|\cdot |Q|$$

Теперь мы видим, что модуль $q$ отменяется на обеих сторонах уравнения. Это означает, что значение модуля точечного заряда $q$ не может быть определено с точностью только по данной информации. Данная задача имеет бесконечное количество решений для модуля $q$.

В заключение, значение модуля точечного заряда $q$ в воздухе, исходя из данной информации, не может быть определено.