Определите значение коэффициента трения между телом и плоскостью при заданном угле наклона а = 450, если требуется

Чтобы определить значение коэффициента трения между телом и плоскостью, нам нужно использовать две силы, заданные в условии задачи. Давайте разберемся, как они влияют на трение.

Первая сила F1 равна 5 Н и направлена вверх вдоль плоскости. Эта сила действует против трения, поскольку движение вверх требует преодоления трения. Поэтому мы можем записать:

\[F_1 = \mu \cdot N\]

где \(F_1\) - сила, направленная вверх, \(\mu\) - коэффициент трения, а \(N\) - нормальная сила, перпендикулярная плоскости. Мы хотим найти значение коэффициента трения \(\mu\), поэтому нам нужно выразить \(N\) через известные величины.

Вторая сила F2 равна 20 Н и направлена вверх. Эта сила служит для перемещения тела по плоскости. Так как тело движется равномерно, то нет ускорения и нет вертикальной составляющей силы трения. Таким образом, вертикальная составляющая силы F2 должна быть равной силе тяжести \(m \cdot g\):

\[F_{2vert} = m \cdot g\]

где \(F_{2vert}\) - вертикальная составляющая второй силы, \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем найти нормальную силу \(N\). Она равна сумме вертикальной составляющей силы F1 и F2:

\[N = F_{1vert} + F_{2vert}\]

\[N = F_1 \cdot \sin(\alpha) + F_{2vert}\]

Теперь мы имеем выражение для нормальной силы \(N\). Мы можем подставить его в первое уравнение:

\[F_1 = \mu \cdot (F_1 \cdot \sin(\alpha) + F_{2vert})\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(\mu\):

\[\mu = \frac{F_1}{F_1 \cdot \sin(\alpha) + F_{2vert}}\]

Подставляя известные значения в это уравнение, мы получим значение коэффициента трения \(\mu\):

\[\mu = \frac{5}{5 \cdot \sin(45°) + 20}\]

\[\mu = \frac{5}{5 \cdot 0,707 + 20}\]

\[\mu \approx 0,199\]

Таким образом, значение коэффициента трения \(\mu\) равно приблизительно 0,199.