Определите, является ли функция y=|ctgx|+cosx периодической, и если

Question

Алгебра: Определите, является ли функция y=|ctgx|+cosx периодической, и если да, то определите ее основной период

Donna · Accepted Answer

Чтобы определить, является ли функция (y = | mathrm{ctgx}| + cos x ) периодической, мы должны проанализировать оба слагаемых отдельно. 1. Функция (| mathrm{ctgx}| ) является периодической с основным периодом ( pi ). Это можно видеть из основного свойства котангенса, которое гласит: ( mathrm{ctgx}( theta + pi) = mathrm{ctgx}( theta) ). Таким образом, (| mathrm{ctgx}| ) повторяется снова и снова каждые ( pi ) радиан. 2. Функция ( cos x ) также является периодической со своим собственным основным периодом (2 pi ). Это также легко заметить, так как ( cos( theta + 2 pi) = cos( theta) ). Значит, ( cos x ) повторяется снова и снова каждые (2 pi ) радиан. Теперь, чтобы узнать период функции (y = | mathrm{ctgx}| + cos x ), нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) соответствующих основных периодов функций (| mathrm{ctgx}| ) и ( cos x ). НОК( ( pi ), (2 pi )) = (2 pi ) Таким образом, основной период функции (y = | mathrm{ctgx}| + cos x ) равен (2 pi ) радиан. Это означает, что данная

Определите, является ли функция y=|ctgx|+cosx периодической, и если да, то определите ее основной период

Donna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!