Определите, является ли данная последовательность арифметической или геометрической прогрессией

Хорошо! Чтобы определить, является ли данная последовательность арифметической или геометрической прогрессией, нужно проанализировать ее шаги или разности между последовательными элементами.

Давайте рассмотрим каждый тип прогрессии по отдельности и проверим, подходит ли один из них для данной последовательности.

1. Арифметическая прогрессия:
В арифметической прогрессии каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа (шага) к предыдущему элементу.

Для определения, является ли данная последовательность арифметической прогрессией, нужно проверить, сохраняется ли разность между любыми двумя соседними элементами на протяжении всей последовательности.

Пусть дана последовательность \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n\).
Если разность между любыми двумя соседними элементами одинаковая, то это арифметическая прогрессия.

2. Геометрическая прогрессия:
В геометрической прогрессии каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на одно и то же число (знаменатель).

Для определения, является ли данная последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, сохраняется ли отношение между любыми двумя соседними элементами на протяжении всей последовательности.

Пусть дана последовательность \(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n\).
Если отношение между любыми двумя соседними элементами одинаковое, то это геометрическая прогрессия.

Теперь давайте применим эти правила к вашей последовательности и посмотрим, какой тип прогрессии им соответствует. Пожалуйста, предоставьте последовательность, и я помогу вам дать ответ.