Определите высоту цветка, на который глядят две улитки с земли. Первая улитка смотрит на него под углом 45°, а вторая

Для решения этой задачи, нам понадобится использование тригонометрии и в частности, тангенса.

Пусть \( h \) - высота цветка, \( x \) - расстояние от первой улитки до цветка, и \( y \) - расстояние от второй улитки до цветка. Мы хотим определить значение \( h \).

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для первой улитки, это равно \( \tan(45°) = \frac{h}{x} \), а для второй улитки, это равно \( \tan(35°) = \frac{h}{y} \).

Теперь, мы имеем два уравнения и две неизвестные (\( h \) и \( x \)). Мы можем использовать одно из уравнений, чтобы выразить одну из неизвестных через другую. Например, мы можем выразить \( x \) через \( h \) следующим образом: \( x = \frac{h}{\tan(45°)} \).

Теперь, мы можем заменить значение \( x \) во втором уравнении, чтобы получить выражение только с неизвестной \( h \): \( \tan(35°) = \frac{h}{\frac{h}{\tan(45°)}} \).

Сокращаем \( h \) в числителе и знаменателе и упрощаем выражение: \( \tan(35°) = \frac{\tan(45°)}{h} \).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( h \). Для этого нам нужно найти обратный тангенс (арктангенс) от обеих сторон уравнения: \( h = \frac{\tan(45°)}{\tan(35°)} \).

Вычисляем значение с помощью калькулятора: \( h \approx 1.271 \) (округляем до сотых).

Итак, высота цветка составляет примерно 1.271 см.