Определите время полета и ускорение Межпланетной станции Марс-1 . Станция имела начальную скорость 12 км/с, которая

Для определения времени полета и ускорения Межпланетной станции "Марс-1", нам понадобятся данные о начальной и конечной скорости станции, а также информация о пройденном расстоянии.

Итак, начальная скорость станции составляет 12 км/с, а конечная скорость - 3,9 км/с. Также нам дано, что движение станции является прямолинейным и равнозамедленным.

Для начала посчитаем разницу между начальной и конечной скоростью станции:

\[
\Delta v = v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}}
\]

\[
\Delta v = 3,9 \, \text{км/с} - 12 \, \text{км/с} = -8,1 \, \text{км/с}
\]

Следующим шагом необходимо определить время, за которое станция уменьшила свою скорость на \(-8,1 \, \text{км/с}\). Для этого воспользуемся формулой:

\[
v = u + at
\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Учитывая, что начальная скорость станции \(u = 12 \, \text{км/с}\), конечная скорость \(v = 3,9 \, \text{км/с}\) и ускорение \(a\) неизвестно, мы можем переписать формулу как:

\[
3,9 = 12 + a \cdot t
\]

Выражаем \(t\):

\[
t = \frac{{3,9 - 12}}{{a}}
\]

Теперь у нас осталось определить значение ускорения \(a\). Для этого воспользуемся вторым уравнением движения:

\[
v^2 = u^2 + 2as
\]

где \(s\) - пройденное расстояние станцией.

Известно, что начальная скорость \(u = 12 \, \text{км/с}\), конечная скорость \(v = 3,9 \, \text{км/с}\) и расстояние \(s = 1 \, \text{млн. км}\).

Подставляем известные значения в формулу и находим \(a\):

\[
(3,9)^2 = (12)^2 + 2a \cdot (1 \, \text{млн.})
\]

\[
a = \frac{{(3,9)^2 - (12)^2}}{{2 \cdot 1 \, \text{млн.}}}
\]

\[
a = \frac{{15,21 - 144}}{{2 \cdot 1 \, \text{млн.}}} = \frac{{-128,79}}{{2 \cdot 1 \, \text{млн.}}} = -0,0644 \, \text{км/с}^2
\]

Теперь подставим значение ускорения (\(a = -0,0644 \, \text{км/с}^2\)) в выражение для времени \(t\):

\[
t = \frac{{3,9 - 12}}{{-0,0644}}
\]

\[
t = \frac{{-8,1}}{{-0,0644}} = 125,93 \, \text{сек}
\]

Таким образом, время полета станции "Марс-1" составляет приблизительно 125,93 секунды, а ускорение равно примерно \(-0,0644 \, \text{км/с}^2\).