Определите временные и пространственные координаты места встречи двух школьников, двигающихся друг на друга равномерно, если в момент начала движения расстояние между ними составляет l=30 м, а скорости студентов |v1|=3 м/с, |v2|=3 м/с; и расстояние между ними l=30 м, |v1|=1 м/с, |v2|.
Смурфик_153
Решение:
Для начала определим систему уравнений, которая описывает движение школьников:
1. Для первого случая (|v1|=3 м/с, |v2|=3 м/с):
Дано:
- Расстояние между школьниками в начальный момент времени: \(l = 30 м\)
- Скорость первого школьника: \(v_1 = 3 м/с\)
- Скорость второго школьника: \(v_2 = 3 м/с\)
Пусть \(t\) - время, прошедшее с момента начала движения. Тогда уравнение для первого случая будет выглядеть следующим образом:
\[l + v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]
Подставляем известные значения:
\[30 + 3t = 3t\]
\[30 = 3t - 3t\]
\[30 = 0\]
Это уравнение не имеет решения, что означает, что при скоростях \(v_1 = 3 м/с\) и \(v_2 = 3 м/с\) школьники никогда не встретятся.
2. Для второго случая (|v1|=1 м/с, |v2|):
Дано:
- Расстояние между школьниками в начальный момент времени: \(l = 30 м\)
- Скорость первого школьника: \(v_1 = 1 м/с\)
- Скорость второго школьника: \(v_2\)
Пусть \(t\) - время, прошедшее с момента начала движения. Тогда уравнение для второго случая будет выглядеть следующим образом:
\[l + v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]
Подставляем известные значения:
\[30 + t = v_2 \cdot t\]
Решив это уравнение, найдем значение скорости второго школьника \(v_2\), при котором школьники встретятся.
Для начала определим систему уравнений, которая описывает движение школьников:
1. Для первого случая (|v1|=3 м/с, |v2|=3 м/с):
Дано:
- Расстояние между школьниками в начальный момент времени: \(l = 30 м\)
- Скорость первого школьника: \(v_1 = 3 м/с\)
- Скорость второго школьника: \(v_2 = 3 м/с\)
Пусть \(t\) - время, прошедшее с момента начала движения. Тогда уравнение для первого случая будет выглядеть следующим образом:
\[l + v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]
Подставляем известные значения:
\[30 + 3t = 3t\]
\[30 = 3t - 3t\]
\[30 = 0\]
Это уравнение не имеет решения, что означает, что при скоростях \(v_1 = 3 м/с\) и \(v_2 = 3 м/с\) школьники никогда не встретятся.
2. Для второго случая (|v1|=1 м/с, |v2|):
Дано:
- Расстояние между школьниками в начальный момент времени: \(l = 30 м\)
- Скорость первого школьника: \(v_1 = 1 м/с\)
- Скорость второго школьника: \(v_2\)
Пусть \(t\) - время, прошедшее с момента начала движения. Тогда уравнение для второго случая будет выглядеть следующим образом:
\[l + v_1 \cdot t = v_2 \cdot t\]
Подставляем известные значения:
\[30 + t = v_2 \cdot t\]
Решив это уравнение, найдем значение скорости второго школьника \(v_2\), при котором школьники встретятся.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
