Определите сумму валовых издержек на производство продукции в текущем году при увеличении выпуска продукции

Для определения суммы валовых издержек на производство продукции в текущем году необходимо учесть как постоянные, так и переменные затраты. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Рассмотрим постоянные затраты.
По условию задачи, в прошлом году предприятие затратило 145 700 рублей на постоянные затраты. Эти затраты остаются неизменными независимо от объема производства в текущем году. Поэтому, чтобы определить сумму постоянных затрат в текущем году, достаточно использовать данные за прошлый год:
Сумма постоянных затрат в текущем году = 145 700 рублей.

Шаг 2: Рассмотрим переменные затраты.
Согласно условию задачи, в прошлом году предприятие затратило 271 000 рублей на переменные затраты. Но в текущем году производство увеличилось на 280 единиц продукции. Это означает, что переменные затраты будут пропорционально увеличиваться с увеличением выпуска продукции.

Для рассчета суммы переменных затрат в текущем году воспользуемся пропорцией. Формула пропорции выглядит следующим образом:

$\frac{\text{{Старые затраты}}}{\text{{Старый объем продукции}}}=\frac{\text{{Новые затраты}}}{\text{{Новый объем продукции}}}$

В нашем случае:
Старые затраты = 271 000 рублей,
Старый объем продукции = Х (дано),
Новый объем продукции = Х + 280.

Применим формулу пропорции:

$\frac{271000}{Х}=\frac{\text{{Новые затраты}}}{Х+280}$

Теперь нам нужно решить эту пропорцию относительно новых затрат в текущем году.

Перемножим крест-накрест:

$271000\cdot (Х+280)=Х\cdot \text{{Новые затраты}}$

Раскроем скобки:

$271000Х+271000\cdot 280=Х\cdot \text{{Новые затраты}}$

Перенесем все члены, содержащие Х, в одну часть:

$271000Х-Х\cdot \text{{Новые затраты}}=-271000\cdot 280$

Факторизуем Х:

$Х\cdot (271000-\text{{Новые затраты}})=-271000\cdot 280$

Теперь мы можем найти новые затраты:

$\text{{Новые затраты}}=\frac{-271000\cdot 280}{271000-Х}$

Шаг 3: Определение суммы валовых издержек.
Сумма валовых издержек определяется как сумма постоянных и переменных затрат:

Сумма валовых издержек = Сумма постоянных затрат + Сумма переменных затрат

В нашем случае:
Сумма постоянных затрат = 145 700 рублей (получено на Шаге 1)
Сумма переменных затрат = Новые затраты (получено на Шаге 2)

Подставляем данные и рассчитываем сумму валовых затрат:

Сумма валовых издержек = 145700 + $\text{{Новые затраты}}$

Теперь мы можем окончательно рассчитать сумму валовых издержек в текущем году. Подставим значение новых затрат из формулы на Шаге 2:

Сумма валовых издержек = 145700 + $\frac{-271000\cdot 280}{271000-Х}$

Пожалуйста, не забудьте, что нам не известно значение Х (старого объема продукции). Если вы предоставите значение Х, я смогу выполнить окончательные вычисления и дать вам точный ответ.