Определите сумму валовых издержек на производство продукции в текущем году при увеличении выпуска продукции

Для определения суммы валовых издержек на производство продукции в текущем году необходимо учесть как постоянные, так и переменные затраты. Давайте разобьем решение на несколько шагов.

Шаг 1: Рассмотрим постоянные затраты.
По условию задачи, в прошлом году предприятие затратило 145 700 рублей на постоянные затраты. Эти затраты остаются неизменными независимо от объема производства в текущем году. Поэтому, чтобы определить сумму постоянных затрат в текущем году, достаточно использовать данные за прошлый год:
Сумма постоянных затрат в текущем году = 145 700 рублей.

Шаг 2: Рассмотрим переменные затраты.
Согласно условию задачи, в прошлом году предприятие затратило 271 000 рублей на переменные затраты. Но в текущем году производство увеличилось на 280 единиц продукции. Это означает, что переменные затраты будут пропорционально увеличиваться с увеличением выпуска продукции.

Для рассчета суммы переменных затрат в текущем году воспользуемся пропорцией. Формула пропорции выглядит следующим образом:

\(\frac{{\text{{Старые затраты}}}}{{\text{{Старый объем продукции}}}} = \frac{{\text{{Новые затраты}}}}{{\text{{Новый объем продукции}}}}\)

В нашем случае:
Старые затраты = 271 000 рублей,
Старый объем продукции = Х (дано),
Новый объем продукции = Х + 280.

Применим формулу пропорции:

\(\frac{{271000}}{{Х}} = \frac{{\text{{Новые затраты}}}}{{Х + 280}}\)

Теперь нам нужно решить эту пропорцию относительно новых затрат в текущем году.

Перемножим крест-накрест:

\(271000 \cdot (Х + 280) = Х \cdot \text{{Новые затраты}}\)

Раскроем скобки:

\(271000Х + 271000 \cdot 280 = Х \cdot \text{{Новые затраты}}\)

Перенесем все члены, содержащие Х, в одну часть:

\(271000Х - Х \cdot \text{{Новые затраты}} = -271000 \cdot 280\)

Факторизуем Х:

\(Х \cdot (271000 - \text{{Новые затраты}}) = -271000 \cdot 280\)

Теперь мы можем найти новые затраты:

\(\text{{Новые затраты}} = \frac{{-271000 \cdot 280}}{{271000 - Х}}\)

Шаг 3: Определение суммы валовых издержек.
Сумма валовых издержек определяется как сумма постоянных и переменных затрат:

Сумма валовых издержек = Сумма постоянных затрат + Сумма переменных затрат

В нашем случае:
Сумма постоянных затрат = 145 700 рублей (получено на Шаге 1)
Сумма переменных затрат = Новые затраты (получено на Шаге 2)

Подставляем данные и рассчитываем сумму валовых затрат:

Сумма валовых издержек = 145700 + \(\text{{Новые затраты}}\)

Теперь мы можем окончательно рассчитать сумму валовых издержек в текущем году. Подставим значение новых затрат из формулы на Шаге 2:

Сумма валовых издержек = 145700 + \(\frac{{-271000 \cdot 280}}{{271000 - Х}}\)

Пожалуйста, не забудьте, что нам не известно значение Х (старого объема продукции). Если вы предоставите значение Х, я смогу выполнить окончательные вычисления и дать вам точный ответ.