Определите силы реакции в опорах конструкции. На рисунках 1-5 изображены схемы конструкций, где указаны размеры

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Нам нужно определить силы реакции в опорах конструкции для каждого изображенного случая.

В таблице 1 у нас указаны значения нагрузок P1 и P2, а также значение М. P1 равно 5 кН, P2 равно М, то есть 30 кНм, и q равняется 0,9 кН/м. Начнем с рассмотрения первого случая, где на рисунке 1 показана конструкция.

Рисунок 1.

Здесь у нас есть две силы P1 и P2, и две реакции опоры - R1 и R2.

Используя законы Ньютона, мы можем записать уравнение равновесия для вертикальных сил:

\(\sum F_y = R2 - P1 - P2 = 0\)

Мы знаем, что P1 равно 5 кН. Также, согласно условию, P2 равно М, то есть 30 кНм. Подставляем значения и решаем уравнение:

\(R2 - 5 - 30 = 0\)

\(R2 - 35 = 0\)

\(R2 = 35\) кН

Таким образом, сила реакции R2 равна 35 кН. Чтобы найти силу реакции R1, мы можем использовать уравнение равновесия для горизонтальных сил:

\(\sum F_x = R1 = 0\)

\(R1 = 0\)

То есть, сила реакции R1 равна 0 кН.

Теперь перейдем к рассмотрению второго случая, где на рисунке 2 показана конструкция.

Рисунок 2.

Здесь также у нас есть две силы P1 и P2, и две реакции опоры - R1 и R2. Мы можем использовать те же уравнения равновесия, что и в предыдущем случае.

Уравнение равновесия для вертикальных сил:

\(\sum F_y = R2 - P1 - P2 = 0\)

\(R2 - 5 - М = 0\)

\(R2 - М = 5\)

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

\(\sum F_x = R1 = 0\)

\(R1 = 0\)

Здесь мы должны быть аккуратными с формулой, поскольку значение P2 представлено как М, равное 30 кНм. Для дальнейшего решения мы должны заменить М на 30 кНм:

\(R2 - 30 = 5\)

\(R2 = 35\) кН

Таким образом, сила реакции R2 равна 35 кН. Сила реакции R1 равна 0 кН, как и в предыдущем случае.

Продолжим с рассмотрением остальных случаев (рисунки 3-5) с использованием аналогичных уравнений и подстановок значений.

Рисунок 3.

В этом случае, уравнение равновесия для вертикальных сил будет выглядеть так:

\(\sum F_y = R2 - P1 - P2 = 0\)

\(R2 - 5 - М = 0\)

\(R2 - М = 5\)

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

\(\sum F_x = R1 = 0\)

\(R1 = 0\)

Теперь мы заменяем М на 30 кНм:

\(R2 - 30 = 5\)

\(R2 = 35\) кН

Сила реакции R2 также равна 35 кН, а R1 равна 0 кН.

Рисунок 4.

Уравнение равновесия для вертикальных сил:

\(\sum F_y = R2 - P1 - P2 = 0\)

\(R2 - 5 - М = 0\)

\(R2 - М = 5\)

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

\(\sum F_x = R1 = 0\)

\(R1 = 0\)

Заменяем М на 30 кНм:

\(R2 - 30 = 5\)

\(R2 = 35\) кН

R2 также равняется 35 кН, а R1 равна 0 кН.

Рисунок 5.

Уравнение равновесия для вертикальных сил:

\(\sum F_y = R2 - P1 - P2 = 0\)

\(R2 - 5 - М = 0\)

\(R2 - М = 5\)

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

\(\sum F_x = R1 = 0\)

\(R1 = 0\)

Заменяем М на 30 кНм:

\(R2 - 30 = 5\)

\(R2 = 35\) кН

Таким образом, во всех пяти случаях сила реакции R2 равна 35 кН, а сила реакции R1 равна 0 кН.

Надеюсь, это объяснение ясно и понятно для вас!