Определите силу притяжения и массу неподвижного свинцового цилиндра объемом 23дм^3

Для определения силы притяжения и массы неподвижного свинцового цилиндра необходимо воспользоваться формулой плотности вещества. Масса \(m\) тела равна объему \(V\) тела, умноженному на его плотность \(\rho\):

\[m = \rho \cdot V\]

Для свинца плотность составляет около \(11.3 \, \text{г/см}^3\) или \(11300 \, \text{кг/м}^3\), так как 1 дм\(^3 = 0.001 \, \text{м}^3\), то плотность свинца \(\rho = 11300 \, \text{кг/м}^3\). Теперь можем вычислить массу свинцового цилиндра:

\[m = 11300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 23 \, \text{дм}^3 = 11300 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.023 \, \text{м}^3 = 259.9 \, \text{кг}\]

Теперь, зная массу, мы можем определить силу притяжения \(F\) по закону всемирного тяготения, учитывая массу \(m\) тела, массу земли \(M\) и расстояние \(R\) между центрами масс:

\[F = \dfrac{G \cdot M \cdot m}{R^2},\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}\) - масса Земли, \(R \approx 6371 \, \text{км}\) - средний радиус Земли. Подставляя значения и рассчитывая, получим:

\[F = \dfrac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \cdot 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \cdot 259.9 \, \text{кг}}{(6371000 \, \text{м})^2}\]
\[F \approx \dfrac{1.189 \times 10^{14}}{4.056 \times 10^{13}} \approx 2.934 \, \text{Н}\]

Итак, сила притяжения для этого неподвижного свинцового цилиндра около \(2.934 \, \text{Н}\), а его масса составляет около 259.9 кг.