Определите реакцию жесткой заделки вдоль оси y с использованием следующих начальных данных: q=2 Н/м; M=16,9 Нм; F=10,4

Хорошо, чтобы определить реакцию жесткой заделки вдоль оси y, мы можем использовать моменты силы и равновесие. Давайте начнем с того, что определим момент силы F относительно точки заделки.

Момент силы F относительно точки заделки можно выразить как произведение силы на перпендикулярное расстояние от точки заделки до линии действия силы. Расстояние можно найти, используя геометрию треугольника.

Таким образом, расстояние от точки заделки до линии действия силы F можно найти с помощью теоремы косинусов:

\[d = \sqrt{L1^2 + L2^2 - 2 \cdot L1 \cdot L2 \cdot \cos(\alpha)}\]

Подставив известные значения:

\[d = \sqrt{9^2 + 4^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \cos(70°)}\]

Теперь, чтобы найти реакцию жесткой заделки вдоль оси y, мы можем использовать уравновешивающий момент. Момент создаваемый силой должен быть равен моменту, создаваемому реакцией жесткой заделки.

Момент силы F равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до точки заделки. Аналогично, момент реакции жесткой заделки равен произведению реакционной силы на расстояние от точки реакции до точки заделки.

\[M = F \cdot d + R \cdot L1\]

где M - известный момент силы F, d - рассчитанное расстояние от точки заделки до линии действия силы F, R - искомая реакция жесткой заделки вдоль оси y, L1 - известное расстояние от точки заделки до точки приложения силы F.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно R:

\[R = \frac{M - F \cdot d}{L1}\]

Подставив известные значения:

\[R = \frac{16.9 - 10.4 \cdot \sqrt{9^2 + 4^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \cos(70°)}}{9}\]

Вычислив это выражение, округляем ответ до десятых:

\[R \approx 0.4\]

Таким образом, реакция жесткой заделки вдоль оси y составляет примерно 0.4 Н.