Какова мера угла BAD в данной окружности с центром O, в которой проведены

Question

Другие предметы: Какова мера угла BAD в данной окружности с центром O, в которой проведены диаметр АВ, пересекающий хорду CD в точке К (середина хорды), и ∠CAD = 40°?

Пылающий_Дракон · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

У нас есть окружность с центром O, в которой проведен диаметр АВ. Пересечение диаметра АВ с хордой CD мы обозначим как точку К.

Мы знаем, что ∠CAD = 40°. Нам нужно найти меру угла BAD.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим свойства окружностей и центральных углов.

Сначала, давайте рассмотрим свойство, что центральный угол, образованный дугой на окружности, в два раза больше угла, образованного этой дугой на окружности.

Таким образом, дуга АК является двойным углом ∠CAD, то есть мера дуги АК равна 2 * 40° = 80°.

Теперь давайте рассмотрим свойство равенства углов, образованных хордой и соответствующей дугой окружности.

Угол BAD, образованный хордой BD, будет равен половине меры дуги AK. То есть, мера угла BAD равна половине 80°.

Таким образом, мера угла BAD составляет 40°.

Данный ответ обоснован использованием свойств окружностей и центральных углов, что делает его понятным для школьника.

Какова мера угла BAD в данной окружности с центром O, в которой проведены диаметр АВ, пересекающий хорду CD в точке

Пылающий_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!