Определите расстояние, на которое электрон пролетит до остановки после того, как фотон с длиной волны 4 · 10−7

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о работе выхода, электрическом поле и формулах, связанных с ними.

Работа выхода (work function) обозначается символом \( W \) и представляет собой минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из вещества. В данной задаче нам дано, что работа выхода электрона равна 1,89 эВ (электрон-вольт). Мы знаем, что 1 эВ = 1,6 * 10^(-19) Дж.

Также нам известно, что фотон с длиной волны 4 * 10^(-7) метра выбивает электрон из пластины цезия. Здесь нам может быть полезно знание о связи энергии фотона и его длины волны: \( E = \dfrac{hc}{\lambda} \), где \( h \) - постоянная Планка (\( 6,63 * 10^(-34) \) Дж * с), \( c \) - скорость света (\( 3 * 10^8 \) м/с), и \( \lambda \) - длина волны фотона.

Итак, сначала вычислим энергию фотона с помощью формулы \( E = \dfrac{hc}{\lambda} \):

\[ E = \dfrac{(6,63 * 10^(-34) \, \text{Дж} * \, \text{с})(3 * 10^8 \, \text{м/с})}{4 * 10^(-7) \, \text{м}} \]

Вычисляем значение:

\[ E = 4,97 * 10^(-19) \, \text{Дж} \]

Теперь рассмотрим электрическое поле с напряженностью 2 * 10^3 В/м, которое будет действовать на электрон. Электрическая сила, действующая на электрон в этом поле, равна \( F = eE \), где \( e \) - заряд элементарного электрона (\( 1,6 * 10^(-19) \) Кл), а \( E \) - напряженность электрического поля.

Теперь мы можем вычислить модуль силы, приложенной к электрону:

\[ F = (1,6 * 10^(-19) \, \text{Кл})(2 * 10^3 \, \text{В/м}) \]

Получаем:

\[ F = 3,2 * 10^(-16) \, \text{Н} \]

Так как работа выхода равна минимальной энергии, необходимой для выхода электрона из вещества, то равенство \(W = qV\) будет выполнено для снятого с напряжения заряд \( q \) и напряжения \( V \). Так как заряд элементарного электрона равен \( 1,6 * 10^(-19) \) Кл, то мы можем выразить напряжение:

\[ V = \dfrac{W}{q} = \dfrac{1,89 \, \text{эВ}}{1,6 * 10^(-19) \, \text{Кл}} \]

Вычисляем значение напряжения:

\[ V \approx 1,18 * 10^6 \, \text{В} \]

Теперь мы можем использовать эту информацию для вычисления расстояния, на которое электрон пролетит до остановки. Расстояние можно выразить с помощью формулы \( F = qE \cdot s \), где \( s \) - расстояние перемещения электрона.

Исходя из этой формулы, мы можем выразить расстояние \( s \):

\[ s = \dfrac{F}{qE} = \dfrac{3,2 * 10^(-16) \, \text{Н}}{1,6 * 10^(-19) \, \text{Кл}} \cdot \dfrac{1}{2 * 10^3 \, \text{В/м}} \]

Вычисляем значение:

\[ s = 0,01 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние, на которое электрон пролетит до остановки, составляет 0,01 метра.