Определите порядковый номер числа Фибоначчи, которым является данное число

Question

Информатика: Определите порядковый номер числа Фибоначчи, которым является данное число A. Если A не является числом Фибоначчи, выведите -1. Введите натуральное число A (2≤A≤2∗109). Введите ответ на задачу

Margo · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Чтобы определить порядковый номер числа Фибоначчи, мы должны знать, как генерируются числа Фибоначчи. Последовательность чисел Фибоначчи начинается с двух чисел: 0 и 1. Каждое следующее число в этой последовательности равно сумме двух предыдущих чисел. То есть, если мы обозначим порядковый номер числа Фибоначчи как n, то формула для n-го числа Фибоначчи будет следующей:

\[F(n) = F(n-1) + F(n-2)\]

Где F(n) - число Фибоначчи с порядковым номером n.

У нас есть натуральное число A. Наша задача состоит в том, чтобы определить, является ли оно числом Фибоначчи, и если да, то найти его порядковый номер.

Для этого мы можем сгенерировать числа Фибоначчи до тех пор, пока не дойдем до числа, которое больше или равно A.

Вот пошаговое решение:

1. Вводите натуральное число A (2≤A≤2∗109).
2. Инициализируйте переменные F1 = 0, F2 = 1 и n = 1. F1 и F2 - это первые два числа Фибоначчи.
3. Пока F2 < A:
- Присвойте F2 новое значение, равное F1 + F2.
- Присвойте F1 значение предыдущего F2.
- Увеличьте n на 1.
4. Проверьте, является ли A числом Фибоначчи. Для этого сравните F2 и A.
- Если F2 равно A, то выведите n.
- Если F2 больше A, то выводите -1, так как A не является числом Фибоначчи.

Вот ответ на вашу задачу.

Определите порядковый номер числа Фибоначчи, которым является данное число A. Если A не является числом Фибоначчи

Margo

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!