Определите площадь сечения цилиндра, когда плоскость параллельна оси цилиндра и находится на расстоянии 24 ед. изм

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Первым шагом нам нужно понять, как выглядит плоскость параллельная оси цилиндра и находящаяся на расстоянии 24 единицы измерения от оси. Поскольку плоскость параллельна оси, она будет пересекать цилиндр, создавая круглую фигуру.

Затем мы можем найти радиус этой круглой фигуры. Радиус цилиндра равен 40 единицам измерения, а плоскость находится на расстоянии 24 единицы измерения от оси. Поскольку расстояние от центра круглой фигуры до ее края равно радиусу, мы можем вычислить радиус этой круглой фигуры, выполнив вычитание: \(40 - 24 = 16\).

Теперь у нас есть радиус \(r\) этой круглой фигуры, и мы можем использовать формулу для площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\).

Подставляя значения, получаем: \(S = \pi \cdot 16^2\).

Вычисляя это, мы получаем: \(S = \pi \cdot 256\).

Таким образом, площадь сечения цилиндра, когда плоскость параллельна оси цилиндра и находится на расстоянии 24 единицы измерения от оси, составляет \(\pi \cdot 256\).

Однако, если вы хотите точное численное значение, вам нужно знать значение числа \(\pi\). Наиболее распространенным значением, которое используют в школьных задачах, является округленное значение \(\pi \approx 3.14\).

Таким образом, площадь сечения цилиндра примерно равна \(3.14 \cdot 256\).

Вычисляя это, мы получаем, что площадь сечения цилиндра составляет примерно 803.84 единицы площади.