Определите период колебаний маятника на поверхности Юпитера длиной 4 метра, учитывая ускорение свободного падения на Юпитере, которое примерно равно 25,9 м/с². Какова разница между периодом колебаний на Юпитере и на Земле для данного маятника? В расчетах используйте π = 3,14 и gз = 9,81 м/с². Ответ округлите до сотых. Шаг 1. Вычислите период колебаний маятника на поверхности Юпитера с точностью до тысячных по формуле: t = 2π√(3/8) при условии l = 4 м и g = 25,9 м/с². Шаг 2. Аналогично, с точностью до тысячных.
Luna_V_Ocheredi
Воспользуемся формулой для периода колебания математического маятника:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]
где \( T \) - период колебания, \( L \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения.
В данном случае, длина маятника \( L = 4 \) метра, а ускорение свободного падения на поверхности Юпитера \( g = 25.9 \) м/с².
Шаг 1: Период колебаний на поверхности Юпитера:
\[ T_{J} = 2\pi\sqrt{\frac{4}{25.9}} \]
Вычислим:
\[ T_{J} \approx 2\pi\sqrt{\frac{4}{25.9}} \approx 2\pi\sqrt{0.15425} \approx 2\pi \times 0.3927 \approx 2.463 \ \text{сек} \]
Таким образом, период колебаний на поверхности Юпитера для данного маятника составляет около 2.463 секунды.
Шаг 2: Период колебаний на Земле:
\[ T_{\text{З}} = 2\pi\sqrt{\frac{4}{9.81}} \]
Вычислим:
\[ T_{\text{З}} \approx 2\pi\sqrt{\frac{4}{9.81}} \approx 2\pi\sqrt{0.407} \approx 2\pi \times 0.6389 \approx 4.013 \ \text{сек} \]
Таким образом, период колебаний на Земле для данного маятника составляет около 4.013 секунд.
Разница между периодами колебаний на Юпитере и на Земле:
\[ \text{Разница} = |T_{J} - T_{\text{З}}| = |2.463 - 4.013| \approx 1.55 \ \text{сек} \]
Округлив до сотых, разница между периодами колебаний на Юпитере и на Земле для данного маятника составляет приблизительно 1.55 секунды.
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]
где \( T \) - период колебания, \( L \) - длина маятника, \( g \) - ускорение свободного падения.
В данном случае, длина маятника \( L = 4 \) метра, а ускорение свободного падения на поверхности Юпитера \( g = 25.9 \) м/с².
Шаг 1: Период колебаний на поверхности Юпитера:
\[ T_{J} = 2\pi\sqrt{\frac{4}{25.9}} \]
Вычислим:
\[ T_{J} \approx 2\pi\sqrt{\frac{4}{25.9}} \approx 2\pi\sqrt{0.15425} \approx 2\pi \times 0.3927 \approx 2.463 \ \text{сек} \]
Таким образом, период колебаний на поверхности Юпитера для данного маятника составляет около 2.463 секунды.
Шаг 2: Период колебаний на Земле:
\[ T_{\text{З}} = 2\pi\sqrt{\frac{4}{9.81}} \]
Вычислим:
\[ T_{\text{З}} \approx 2\pi\sqrt{\frac{4}{9.81}} \approx 2\pi\sqrt{0.407} \approx 2\pi \times 0.6389 \approx 4.013 \ \text{сек} \]
Таким образом, период колебаний на Земле для данного маятника составляет около 4.013 секунд.
Разница между периодами колебаний на Юпитере и на Земле:
\[ \text{Разница} = |T_{J} - T_{\text{З}}| = |2.463 - 4.013| \approx 1.55 \ \text{сек} \]
Округлив до сотых, разница между периодами колебаний на Юпитере и на Земле для данного маятника составляет приблизительно 1.55 секунды.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
