Определите период и частоту колебаний маятника, если к нему подвешен груз массой 8 кг, а жесткость пружины составляет 15 н/м. При расчетах используйте значение π, равное 3,14, и округлите ответы до сотых. Решите.
Даша
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой 3,14,
\(m\) - масса груза, подвешенного к маятнику,
\(k\) - жесткость пружины.
Подставим заданные значения и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{8}{15}}\]
Для удобства расчетов, можно сначала вычислить значение внутри корня:
\[\sqrt{\frac{8}{15}} \approx 0,5163977795\]
Теперь рассчитаем значение периода:
\[T \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 0,5163977795 \approx 3,2360679778 \, \text{сек}\]
Округлим полученное значение до сотых:
\[T \approx 3,24 \, \text{сек}\]
Таким образом, период колебаний маятника составляет примерно 3,24 секунды. Частоту колебаний можно найти, взяв обратное значение периода:
\[f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{3,24} \approx 0,3086419753\]
Округлим полученное значение до сотых:
\[f \approx 0,31 \, \text{Гц}\]
Таким образом, частота колебаний маятника составляет примерно 0,31 Гц.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой 3,14,
\(m\) - масса груза, подвешенного к маятнику,
\(k\) - жесткость пружины.
Подставим заданные значения и рассчитаем период колебаний:
\[T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{8}{15}}\]
Для удобства расчетов, можно сначала вычислить значение внутри корня:
\[\sqrt{\frac{8}{15}} \approx 0,5163977795\]
Теперь рассчитаем значение периода:
\[T \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 0,5163977795 \approx 3,2360679778 \, \text{сек}\]
Округлим полученное значение до сотых:
\[T \approx 3,24 \, \text{сек}\]
Таким образом, период колебаний маятника составляет примерно 3,24 секунды. Частоту колебаний можно найти, взяв обратное значение периода:
\[f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{3,24} \approx 0,3086419753\]
Округлим полученное значение до сотых:
\[f \approx 0,31 \, \text{Гц}\]
Таким образом, частота колебаний маятника составляет примерно 0,31 Гц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
