Определите оптическую силу и фокусное расстояние линзы номер 1 в объективе фотоаппарата. Учитывайте, что объектив

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу, связывающую оптическую силу линзы и её фокусное расстояние. Формула имеет следующий вид:

\[F = \frac{1}{f}\]

где F - оптическая сила линзы в диптриях, а f - фокусное расстояние линзы в метрах.

Учитывая, что объектив состоит из трех линз, сначала найдем суммарную оптическую силу объектива:

\[F_\text{объектива} = F_1 + F_2 + F_3\]

Так как значения оптических сил собирающих линз равны -14 дптр и 10 дптр, можно записать:

\[F_\text{объектива} = -14 \, \text{дптр} + 10 \, \text{дптр} + F_3\]

Известно, что фокусное расстояние всего объектива составляет 67 мм, что равно 0,067 м:

\[F_\text{объектива} = \frac{1}{f_\text{объектива}}\]
\[f_\text{объектива} = 0,067 \, \text{м}\]

Теперь подставим полученное значение и найденные значения оптических сил собирающих линз в выражение для оптической силы объектива:

\[-14 \, \text{дптр} + 10 \, \text{дптр} + F_3 = \frac{1}{0,067 \, \text{м}}\]

Остается найти значение оптической силы рассеивающей линзы F3. Для этого выразим ее:

\[F_3 = \frac{1}{0,067 \, \text{м}} - (-14 \, \text{дптр} + 10 \, \text{дптр})\]

Подсчитаем значение в скобках и решим данное выражение:

\[F_3 = \frac{1}{0,067 \, \text{м}} - (-4 \, \text{дптр})\]

Выполняя расчет, получаем:

\[F_3 \approx 7,075 \, \text{дптр}\]

Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы составляет около 7,075 дптр. А фокусное расстояние линзы номер 1 в объективе фотоаппарата можно найти, используя формулу:

\[F_1 = \frac{1}{f_1}\]

где F1 - оптическая сила линзы номер 1 в диптриях, а f1 - фокусное расстояние линзы номер 1 в метрах.

\[F_1 = 7,075 \, \text{дптр}\]

\[f_1 = \frac{1}{F_1}\]

Выполняя расчет, получаем:

\[f_1 \approx 0,141 \, \text{м} \]

или

\[f_1 \approx 141 \, \text{мм} \]

Ответ: Оптическая сила линзы равна 7,075 дптр, фокусное расстояние линзы равно примерно 141 мм.