Каков объем тела, если оно растягивает пружину динамометра с силой 52,2 Н в воздухе и с силой 3,2 Н в спирте? (Принять

Объем тела можно определить, используя закон Гука для пружины. Закон Гука утверждает, что сила, с которой пружина растягивается или сжимается, пропорциональна ее деформации.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти коэффициент пропорциональности между силой и деформацией пружины. Для этого нам нужно разделить силу на соответствующую деформацию.

1. Сперва найдем деформацию пружины в воздухе.
Используем формулу закона Гука:
\[F = -k \cdot x\]
Где F - сила, k - коэффициент пропорциональности (или жесткость) пружины, x - деформация пружины.
В нашем случае сила F равна 52,2 Н.
Предположим, что деформация пружины в воздухе равна x1.

Таким образом, у нас есть уравнение:
\[52,2 = -k \cdot x1\]

2. Теперь найдем деформацию пружины в спирте.
Сила F равна 3,2 Н, а деформация пружины в спирте - x2.

Имеем уравнение:
\[3,2 = -k \cdot x2\]

Для того, чтобы найти объем тела, нам нужно найти разницу между деформациями пружины в воздухе и спирте.

Так как сила, действующая на пружину, пропорциональна деформации, разница деформаций будет также пропорциональна разности сил, действующих на пружину.

Давайте выразим разницу деформаций и разность сил как функции от x1 и x2:

\[\text{{Разность деформаций: }} \Delta x = x1 - x2\]
\[\text{{Разность сил: }} \Delta F = 52,2 - 3,2\]

Теперь нам нужно найти коэффициент пропорциональности в законе Гука, чтобы выразить разницу деформаций в зависимости от разности сил.

Используя первое уравнение, мы можем выразить k:
\[k = -\frac{{52,2}}{{x1}}\]

Подставив это значение k во второе уравнение, получим:
\[3,2 = \left( \frac{{52,2}}{{x1}} \right) \cdot x2\]

Мы хотели бы найти разницу деформаций \(\Delta x\), поэтому выразим x2 через x1:
\[x2 = \frac{{3,2 \cdot x1}}{{52,2}}\]

Теперь подставим это в выражение для \(\Delta x\):
\[\Delta x = x1 - \frac{{3,2 \cdot x1}}{{52,2}}\]

Таким образом, мы нашли, что разница деформаций пружины равна:
\[\Delta x = \frac{{52,2 \cdot x1 - 3,2 \cdot x1}}{{52,2}}\]

Итак, нам остается только найти объем тела. Объем тела можно выразить через деформацию пружины:
\[V = \frac{{\Delta x}}{{g}}\]
Где g - ускорение свободного падения и принимается равным 10 м/с².

Теперь мы можем получить окончательный ответ, округлив значение объема до десятых:

\[V = \frac{{\frac{{52,2 \cdot x1 - 3,2 \cdot x1}}{{52,2}}}}{{10}}\]