Определите общую механическую энергию системы, изображенной на схеме

Question

Физика: Определите общую механическую энергию системы, изображенной на схеме 136, в случае если тело массой 50г достигает максимальную скорость 10м/с после сжатия пружины на 10 см. Каков коэффициент

Tigr · Accepted Answer

Чтобы определить общую механическую энергию системы и найти коэффициент жесткости пружины, сначала определим скорость тела после сжатия пружины на 10 см.

Из закона сохранения механической энергии системы, мы знаем, что потенциальная энергия пружины, которая преобразуется в кинетическую энергию тела, равна друг другу в отсутствие потерь:

\[
\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2
\]

Где:
- \(k\) - коэффициент жесткости пружины,
- \(x\) - деформация пружины,
- \(m\) - масса тела,
- \(v\) - скорость тела.

Мы знаем, что масса тела \(m = 50 г = 0.05 кг\), максимальная скорость \(v = 10 м/с\), а деформация пружины \(x = 10 см = 0.1 м\).

Подставим известные значения в уравнение:

\[
\frac{1}{2} k (0.1)^2 = \frac{1}{2} \times 0.05 \times (10)^2
\]

Упростим уравнение:

\[
0.005k = 2.5
\]

\[
k = \frac{2.5}{0.005} = 500
\]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины \( k = 500 Н/м\).

Теперь, чтобы определить общую механическую энергию системы, мы можем использовать уравнение:

\[
E = \frac{1}{2} k x^2 + \frac{1}{2} m v^2
\]

Подставляем известные значения:

\[
E = \frac{1}{2} \times 500 \times (0.1)^2 + \frac{1}{2} \times 0.05 \times (10)^2
\]

\[
E = 25 + 25 = 50 \: Дж
\]

Таким образом, общая механическая энергия системы составляет 50 Дж.

Определите общую механическую энергию системы, изображенной на схеме 136, в случае если тело массой 50г достигает

Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!