1) Какая работа выполняется автомобилем, если его мощность составляет 65 л.с. и масса равна 1650 кг, при начале

Решение:

1) Для определения работы, которую выполняет автомобиль, воспользуемся формулой работы, которая определяется как произведение силы на перемещение тела. В данном случае, начальная скорость равна нулю, поэтому перемещение равно $s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$, где $a$ - ускорение, $t$ - время.

Сила, с которой движется автомобиль, равна силе тяги и определяется формулой сила тяги = масса автомобиля $\cdot$ ускорение.

Мощность автомобиля можно выразить через силу тяги и скорость формулой $P=F\cdot v$, где $P$ - мощность, $F$ - сила тяги и $v$ - скорость.

В данной задаче сила сопротивления движению не учитывается, поэтому ее можно не принимать во внимание при расчетах.

Теперь, с учетом данных задачи, найдем ускорение автомобиля:
$$F=m\cdot a⟹a=\frac{F}{m}$$
$$P=F\cdot v⟹F=\frac{P}{v}$$

Так как в условии задачи дана мощность ($P=65$ л.с.) и масса ($m=1650$ кг), мы можем использовать эти значения для расчетов.

$$a=\frac{P}{v\cdot m}⟹a=\frac{65}{v\cdot 1650}$$

Теперь, используя формулу для перемещения $s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$, и учитывая, что начальная скорость равна нулю, мы можем найти работу, которую выполняет автомобиль.

$$A=m\cdot a\cdot s=1650\cdot \frac{65}{v\cdot 1650}\cdot \frac{1}{2}\cdot (\frac{t}{3}{)}^2=\frac{65}{v}\cdot \frac{1}{2}\cdot (\frac{t}{3}{)}^2$$

2) Для нахождения кинетической энергии приобретаемой автомобилем за первые 3 секунды движения воспользуемся формулой $E_{кин}=\frac{1}{2}m{v}^2$, где $E_{кин}$ - кинетическая энергия, $m$ - масса автомобиля и $v$ - скорость.

У нас уже есть выражение для ускорения автомобиля, полученное в первой задаче. Подставим его в формулу для кинетической энергии:

$$E_{кин}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (\frac{65}{v}{)}^2\cdot \frac{t^2}{9}$$

3) Для нахождения скорости, достигнутой автомобилем за первые 3 секунды движения, воспользуемся формулой $v=a\cdot t$, где $v$ - скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

В нашем случае, ускорение равно $a=\frac{65}{v\cdot 1650}$ (получено в первой задаче), и время $t=3$ секунды. Подставляем значения:

$$v=\frac{65}{v\cdot 1650}\cdot 3$$

Округлим результаты до целых чисел:

1) Работа, выполненная автомобилем, равна $A$ Дж.

2) Кинетическая энергия, приобретаемая автомобилем за первые 3 секунды движения, равна $E_{кин}$ Дж.

3) Скорость, достигнутая автомобилем за первые 3 секунды движения, равна $v$ м/с.

Пожалуйста, проверьте вычисления и дайте знать, если что-то не понятно.