1) Какая работа выполняется автомобилем, если его мощность составляет 65 л.с. и масса равна 1650 кг, при начале

Решение:

1) Для определения работы, которую выполняет автомобиль, воспользуемся формулой работы, которая определяется как произведение силы на перемещение тела. В данном случае, начальная скорость равна нулю, поэтому перемещение равно \(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), где \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Сила, с которой движется автомобиль, равна силе тяги и определяется формулой сила тяги = масса автомобиля \(\cdot\) ускорение.

Мощность автомобиля можно выразить через силу тяги и скорость формулой \(P = F \cdot v\), где \(P\) - мощность, \(F\) - сила тяги и \(v\) - скорость.

В данной задаче сила сопротивления движению не учитывается, поэтому ее можно не принимать во внимание при расчетах.

Теперь, с учетом данных задачи, найдем ускорение автомобиля:
\[F = m \cdot a \implies a = \frac{F}{m}\]
\[P = F \cdot v \implies F = \frac{P}{v}\]

Так как в условии задачи дана мощность (\(P = 65\) л.с.) и масса (\(m = 1650\) кг), мы можем использовать эти значения для расчетов.

\[a = \frac{P}{v \cdot m} \implies a = \frac{65}{v \cdot 1650}\]

Теперь, используя формулу для перемещения \(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), и учитывая, что начальная скорость равна нулю, мы можем найти работу, которую выполняет автомобиль.

\[A = m \cdot a \cdot s = 1650 \cdot \frac{65}{v \cdot 1650} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\frac{t}{3})^2 = \frac{65}{v} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\frac{t}{3})^2\]

2) Для нахождения кинетической энергии приобретаемой автомобилем за первые 3 секунды движения воспользуемся формулой \(E_{кин} = \frac{1}{2} m v^2\), где \(E_{кин}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса автомобиля и \(v\) - скорость.

У нас уже есть выражение для ускорения автомобиля, полученное в первой задаче. Подставим его в формулу для кинетической энергии:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (\frac{65}{v})^2 \cdot \frac{t^2}{9}\]

3) Для нахождения скорости, достигнутой автомобилем за первые 3 секунды движения, воспользуемся формулой \(v = a \cdot t\), где \(v\) - скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

В нашем случае, ускорение равно \(a = \frac{65}{v \cdot 1650}\) (получено в первой задаче), и время \(t = 3\) секунды. Подставляем значения:

\[v = \frac{65}{v \cdot 1650} \cdot 3\]

Округлим результаты до целых чисел:

1) Работа, выполненная автомобилем, равна \(A\) Дж.

2) Кинетическая энергия, приобретаемая автомобилем за первые 3 секунды движения, равна \(E_{кин}\) Дж.

3) Скорость, достигнутая автомобилем за первые 3 секунды движения, равна \(v\) м/с.

Пожалуйста, проверьте вычисления и дайте знать, если что-то не понятно.