Определите номера утверждений, которые правильно описывают следующие свойства фигур: 1) Все диагонали прямоугольника

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, верно оно или нет.

1) Все диагонали прямоугольника перпендикулярны друг другу.

Для начала, вспомним, что диагонали прямоугольника соединяют его противоположные вершины. Если рассмотреть пример прямоугольника, то можно заметить, что его диагонали действительно перпендикулярны друг другу. Например, возьмем прямоугольник ABCD, где AB и CD - стороны, а AC и BD - диагонали. Если провести прямую AC и прямую BD, то они пересекутся под прямым углом.

Таким образом, утверждение 1 верно.

2) Все квадраты являются ромбами.

Это утверждение неверно. Квадрат - это специфическая фигура, которая имеет все стороны равными и все углы прямыми. Ромб, в свою очередь, имеет все стороны равными, но не обязательно прямые углы. Таким образом, не все квадраты являются ромбами, хотя все ромбы - это квадраты.

3) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то соседний угол также равен 60°.

Для проверки этого утверждения, давайте рассмотрим пример параллелограмма ABCD, где угол A равен 60°.

\[
\begin{align*}
A & = 60° \\
B + C & = 180° - A \\
B + C & = 120°
\end{align*}
\]

Если сумма соседних углов равна 120°, а сумма углов в параллелограмме всегда равна 360°, то у остальных двух углов параллелограмма должна быть сумма углов, равная 240°.

Значит, данное утверждение неверно.

4) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

Для проверки этого утверждения, давайте представим себе выпуклый четырехугольник ABCD и рассмотрим его углы. Обозначим эти углы как A, B, C и D.

Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. Таким образом, если данный четырехугольник ABCD является выпуклым, то можно утверждать следующее:

\[
A + B + C + D = 360°
\]

Следовательно, утверждение 4 неверно.

Итак, после анализа каждого утверждения в отдельности, можем заключить, что правильные утверждения о фигурах данной задачи это только утверждение 1) и утверждение 4), которые описывают свойства прямоугольника. Утверждения 2) и 3) не соответствуют действительности.