Напишите уравнение окружности с данными точками A(2;-3) и В (-8;7) в качестве диаметра.
Skvoz_Pyl
Чтобы написать уравнение окружности с заданными точками A(2;-3) и B(-8;7) в качестве диаметра, нам понадобится использовать формулу окружности.
Формула окружности имеет следующий вид:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),
где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Для начала, вычислим центр окружности, используя точки A и B в качестве диаметра. Чтобы найти центр, найдем среднее значение координат x и y:
\(h = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\),
\(k = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\).
В нашем случае:
\(h = \frac{{2 - 8}}{2} = -3\),
\(k = \frac{{-3 + 7}}{2} = 2\).
Таким образом, координаты центра окружности равны (-3;2).
Теперь остается найти радиус окружности. Мы можем использовать расстояние между центром и одной из заданных точек как радиус:
\(r = \sqrt{{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2}}\).
Возьмем точку A(2;-3) и подставим значения в формулу:
\(r = \sqrt{{(2 - (-3))^2 + (-3 - 2)^2}} = \sqrt{{25 + 25}} = \sqrt{{50}}\).
Теперь у нас есть значения центра и радиуса окружности. Подставим их в формулу окружности:
\((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 50\).
Таким образом, уравнение окружности с данными точками A(2;-3) и B(-8;7) в качестве диаметра будет:
\((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 50\).
Формула окружности имеет следующий вид:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),
где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Для начала, вычислим центр окружности, используя точки A и B в качестве диаметра. Чтобы найти центр, найдем среднее значение координат x и y:
\(h = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\),
\(k = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\).
В нашем случае:
\(h = \frac{{2 - 8}}{2} = -3\),
\(k = \frac{{-3 + 7}}{2} = 2\).
Таким образом, координаты центра окружности равны (-3;2).
Теперь остается найти радиус окружности. Мы можем использовать расстояние между центром и одной из заданных точек как радиус:
\(r = \sqrt{{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2}}\).
Возьмем точку A(2;-3) и подставим значения в формулу:
\(r = \sqrt{{(2 - (-3))^2 + (-3 - 2)^2}} = \sqrt{{25 + 25}} = \sqrt{{50}}\).
Теперь у нас есть значения центра и радиуса окружности. Подставим их в формулу окружности:
\((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 50\).
Таким образом, уравнение окружности с данными точками A(2;-3) и B(-8;7) в качестве диаметра будет:
\((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 50\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
