Определите массу собаки, если лодка, с пассажирами на борту, приобрела скорость 0,7 м/с и вектор скорости собаки при прыжке совпадает с направлением движения лодки. Скорость собаки при прыжке составляет 4 м/с.
Zimniy_Veter
Для решения этой задачи нам понадобятся понятия о законе сохранения импульса и о том, что пассажиры на лодке являются системой отдельно от самой лодки.
Закон сохранения импульса говорит о том, что в отсутствие внешних сил, сумма импульсов системы остается постоянной. Импульс равен произведению массы на скорость.
По условию задачи, вектор скорости собаки при прыжке совпадает с направлением движения лодки. Это означает, что импульс собаки и импульс лодки должны быть равными и противоположными по направлению.
Пускай масса лодки составляет \(m_1\), масса пассажиров на лодке составляет \(m_2\), и масса собаки составляет \(m\). Скорость лодки составляет \(v_1 = 0,7 \, \text{м/с}\), а скорость собаки при прыжке также равна \(v_1\) и направлена вдоль лодки.
Из закона сохранения импульса получаем:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1 + m \cdot v_1 = 0\]
Поскольку все скорости равны \(v_1\), можно записать уравнение так:
\[(m_1 + m_2 + m) \cdot v_1 = 0\]
Поскольку \(v_1\) не равно нулю (иначе лодка остановится), то получаем:
\[m_1 + m_2 + m = 0\]
Отсюда можно выразить массу собаки \(m\):
\[m = - (m_1 + m_2)\]
Итак, масса собаки равна сумме массы лодки и массы пассажиров на лодке, но с противоположным знаком.
Закон сохранения импульса говорит о том, что в отсутствие внешних сил, сумма импульсов системы остается постоянной. Импульс равен произведению массы на скорость.
По условию задачи, вектор скорости собаки при прыжке совпадает с направлением движения лодки. Это означает, что импульс собаки и импульс лодки должны быть равными и противоположными по направлению.
Пускай масса лодки составляет \(m_1\), масса пассажиров на лодке составляет \(m_2\), и масса собаки составляет \(m\). Скорость лодки составляет \(v_1 = 0,7 \, \text{м/с}\), а скорость собаки при прыжке также равна \(v_1\) и направлена вдоль лодки.
Из закона сохранения импульса получаем:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1 + m \cdot v_1 = 0\]
Поскольку все скорости равны \(v_1\), можно записать уравнение так:
\[(m_1 + m_2 + m) \cdot v_1 = 0\]
Поскольку \(v_1\) не равно нулю (иначе лодка остановится), то получаем:
\[m_1 + m_2 + m = 0\]
Отсюда можно выразить массу собаки \(m\):
\[m = - (m_1 + m_2)\]
Итак, масса собаки равна сумме массы лодки и массы пассажиров на лодке, но с противоположным знаком.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
