Определите массу и пустотность цемента, находящегося в силосных банках диаметром 5 метров и высотой 10 метров

Хорошо, для решения этой задачи нам понадобится формула для нахождения массы вещества:

\[ Масса = Объем \times Плотность \]

Для начала найдем объем цемента, который находится в силосных банках. Объем цилиндра найдется по формуле:

\[ Объем = Пи \times Радиус^2 \times Высота \]

где Пи - это константа, равная приблизительно 3.14, Радиус - половина диаметра силосных банок. В данной задаче диаметр равен 5 метрам, значит радиус равен 2.5 метра.

\[ Объем = 3.14 \times 2.5^2 \times 10 \approx 196.25 \, м^3 \]

Теперь, когда у нас есть объем цемента, мы можем найти его массу, используя истинную плотность цемента:

\[ Масса = 196.25 \, м^3 \times 3.1 \, г/см^3 \]

Чтобы выполнять вычисления в одинаковых единицах измерения, давайте преобразуем г/см^3 в г/м^3. Для этого умножим плотность на 1000:

\[ Масса = 196.25 \, м^3 \times 3.1 \, г/см^3 \times 1000 \, (г/см^3 \to г/м^3) \]

\[ Масса = 196250 \, г \]

Таким образом, масса цемента, находящегося в силосных банках, составляет 196,250 г.

Чтобы найти пустотность цемента, мы будем использовать формулу для пустотности:

\[ Пустотность = \frac{Плотность_{насыпная} - Плотность_{истинная}}{Плотность_{насыпная}} \times 100\% \]

Подставим значения:

\[ Пустотность = \frac{1.4 - 3.1}{1.4} \times 100\% \]

\[ Пустотность = -1.7 \times 100\% \approx -170\% \]

Таким образом, пустотность цемента составляет примерно -170%. Отрицательное значение пустотности означает, что цемент устойчив сжатию и может иметь некоторый объем воздушных промежутков между частицами.