Определите максимальную битовую глубину кодирования звука, которая могла быть использована для записи двухканального

Для определения максимальной битовой глубины кодирования звука, сначала определим объем данных, которые нужно записать.

Стерео звук означает, что мы имеем 2 канала звука. Учитывая, что частота дискретизации составляет 48 кГц, это означает, что каждый канал будет записываться со скоростью 48 000 отсчетов в секунду.

Продолжительность звука составляет 4 минуты 5 секунд, или 245 секунд. Таким образом, общее количество отсчетов для каждого канала будет равно \(48 000 \cdot 245 = 11 760 000\) отсчетов.

Теперь посмотрим на требуемый размер файла. Он не должен превышать 46 Мбайт, или 46 * 1024 * 1024 байт.

Чтобы найти максимальную битовую глубину кодирования звука, мы должны узнать, сколько бит требуется для записи каждого отсчета звука.

Поскольку каждый сигнал кодируется минимальным и одинаковым количеством бит, количество бит, необходимых для каждого отсчета, будет одинаковым.

Таким образом, общее количество бит, необходимых для записи всех отсчетов, можно найти, умножив общее количество отсчетов на количество бит, необходимых для каждого отсчета.

Обозначим количество бит, необходимых для каждого отсчета, через \(b\).

Общее количество бит, необходимых для записи всех отсчетов, равно \(11 760 000 \cdot b\).

Используя неравенство, заданное размером файла, мы получаем следующее выражение:

\[11 760 000 \cdot b \leq 46 \cdot 1024 \cdot 1024.\]

Решив это неравенство, мы найдем максимальную битовую глубину кодирования звука.