Определите длину прямолинейного участка трассы, которую проехал робот, имеющий два отдельно управляемых колеса диаметром 10 см (радиус каждого из колес равен 5 см). Колеса напрямую подключены к моторам А и В, и при движении по трассе оси моторов повернулись на угол 2880°. Расстояние между центрами колес робота составляет 20 см, а масса робота равна 2 кг. Участок трассы измеряйте в сантиметрах. В ответе приведите только число.
Мурлыка
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления длины окружности:
\[L = 2\pi r\]
где \(L\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности.
В данном случае у нас есть два отдельно управляемых колеса диаметром 10 см, поэтому радиус каждого колеса будет равен половине диаметра, то есть 5 см (0.05 м).
Угол поворота осей моторов составляет 2880°. Чтобы найти длину прямолинейного участка трассы, который проехал робот, нужно определить, сколько полных оборотов сделало каждое колесо.
Для этого воспользуемся формулой связи дуги окружности с углом:
\[S = r\theta\]
где \(S\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, \(\theta\) - угол в радианах.
Переведем угол поворота осей моторов из градусов в радианы:
\[\theta = \frac{{2880}}{{180}}\pi\]
Теперь найдем длину дуги, которую проехало каждое колесо:
\[S = (0.05)(\frac{{2880}}{{180}}\pi)\]
\[S \approx 9.533 \, \text{см}\]
Длина прямолинейного участка трассы, который проехал робот, будет равна удвоенной длине дуги, так как у нас есть два колеса:
\[L = 2S\]
\[L \approx 2(9.533) \, \text{см} \approx 19.066 \, \text{см}\]
Таким образом, длина прямолинейного участка трассы, который проехал робот, равна примерно 19.066 см. Ответ: 19.066
\[L = 2\pi r\]
где \(L\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности.
В данном случае у нас есть два отдельно управляемых колеса диаметром 10 см, поэтому радиус каждого колеса будет равен половине диаметра, то есть 5 см (0.05 м).
Угол поворота осей моторов составляет 2880°. Чтобы найти длину прямолинейного участка трассы, который проехал робот, нужно определить, сколько полных оборотов сделало каждое колесо.
Для этого воспользуемся формулой связи дуги окружности с углом:
\[S = r\theta\]
где \(S\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, \(\theta\) - угол в радианах.
Переведем угол поворота осей моторов из градусов в радианы:
\[\theta = \frac{{2880}}{{180}}\pi\]
Теперь найдем длину дуги, которую проехало каждое колесо:
\[S = (0.05)(\frac{{2880}}{{180}}\pi)\]
\[S \approx 9.533 \, \text{см}\]
Длина прямолинейного участка трассы, который проехал робот, будет равна удвоенной длине дуги, так как у нас есть два колеса:
\[L = 2S\]
\[L \approx 2(9.533) \, \text{см} \approx 19.066 \, \text{см}\]
Таким образом, длина прямолинейного участка трассы, который проехал робот, равна примерно 19.066 см. Ответ: 19.066
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
