Определить значение ускорения свободного падения g, при известной массе объекта m равной 2 кг. Дано, что пружина

Для решения задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который связывает удлинение пружины \( \Delta L \) с силой, которую она испытывает.

Закон Гука имеет вид:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где \( F \) - сила, которую испытывает пружина, \( k \) - жёсткость пружины, \( \Delta L \) - удлинение пружины.

Известно, что пружина увеличилась на 3 см, что составляет 0.03 метра. Жёсткость пружины осталась без изменений.

Тогда, подставляя известные величины в формулу закона Гука, получаем:

\[ F = k \cdot \Delta L \]
\[ F = k \cdot 0.03 \]

Но у нас нет информации о силе или массе объекта. Тем не менее, если мы знаем, что объект находится в состоянии свободного падения, мы можем связать силу пружины с силой тяжести.

Сила тяжести на объекте равна произведению его массы на ускорение свободного падения \( g \):

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

Так как объект находится в состоянии равновесия, сила, которую испытывает пружина, равна силе тяжести:

\[ F = F_{\text{тяж}} \]
\[ k \cdot 0.03 = m \cdot g \]

Подставляем известные значения в уравнение:

\[ k \cdot 0.03 = 2 \cdot g \]

Теперь мы можем найти значение ускорения свободного падения \( g \). Для этого разделим обе части уравнения на 2:

\[ 0.015 \cdot k = g \]

Итак, значение ускорения свободного падения \( g \) будет равно \( 0.015 \cdot k \), где \( k \) - жёсткость пружины, оставшейся без изменений. Если у вас есть значение жёсткости пружины, вы можете подставить его в формулу для получения численного значения ускорения свободного падения \( g \).