Определить параметры траектории частицы, когда протон влетает в однородное магнитное поле скоростью v=100м/с

Чтобы определить параметры траектории частицы при движении в магнитном поле, мы можем использовать формулу для радиуса кривизны траектории в магнитном поле:

\[R = \frac{m_p \cdot v}{q_p \cdot B}\]

где:
\(R\) - радиус кривизны траектории,
\(m_p\) - масса протона,
\(v\) - скорость протона,
\(q_p\) - заряд протона,
\(B\) - индукция магнитного поля.

Сначала выразим радиус кривизны траектории:

\[R = \frac{(1,7 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (100 \, \text{м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0,1 \, \text{Тл})}\]

Выполняем вычисления:

\[R = \frac{(1,7 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (100 \, \text{м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0,1 \, \text{Тл})}\]
\[R = \frac{1,7 \times 10^{-25} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1,6 \times 10^{-20} \, \text{Кл} \cdot \text{Тл}}\]
\[R = \frac{1,0625}{1,6} \times 10^{-5} \, \text{м} = 0,663 \times 10^{-5} \, \text{м}\]

Таким образом, радиус кривизны траектории протона в данном магнитном поле составляет \(0,663 \times 10^{-5}\) метра.

Далее можно определить угол отклонения траектории протона в магнитном поле. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[\theta = \arcsin\left(\frac{qv}{mB}\right)\]

где:
\(\theta\) - угол отклонения траектории,
\(m\) - масса частицы,
\(v\) - скорость частицы,
\(q\) - заряд частицы,
\(B\) - индукция магнитного поля.

Подставляем значения:

\[\theta = \arcsin\left(\frac{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (100 \, \text{м/с})}{(1,7 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (0,1 \, \text{Тл})}\right)\]

Выполняем вычисления:

\[\theta = \arcsin\left(\frac{1,6 \times 10^{-17} \, \text{Кл} \cdot \text{м/с}}{1,7 \times 10^{-28} \, \text{кг} \cdot \text{Тл}}\right)\]
\[\theta = \arcsin\left(9411,76\right)\]

Теперь найдем значение угла отклонения:

\[\theta = 1,55 \, \text{радианы или} \, 88,76°\]

Таким образом, угол отклонения траектории протона в данном магнитном поле составляет примерно 88,76°.