Определить отношение модулей сил, действующих на нейроны и электроны со стороны магнитного поля в момент их влета

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Лоренца, который описывает силу магнитного поля, действующую на заряженную частицу. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F = q \cdot V \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где:
\(F\) - сила магнитного поля,
\(q\) - заряд частицы,
\(V\) - скорость частицы,
\(B\) - магнитная индукция,
\(\theta\) - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля.

В нашем случае нейроны и электроны имеют одинаковую скорость \(V = 500 \, \text{м/с}\). Зафиксируем заряд этих частиц и представим, что они положительно заряжены для удобства рассмотрения:

\(q_{\text{нейрона}} = q_{\text{электрона}} = q\)

Теперь рассмотрим силы магнитного поля, действующие на нейроны и электроны. Так как нейроны и электроны находятся в одинаковых условиях (одинаковая скорость, одинаковая магнитная индукция), то можно сказать, что углы \(\theta\), под которыми движутся нейроны и электроны, равны между собой:

\(\theta_{\text{нейрона}} = \theta_{\text{электрона}} = \theta\)

Теперь можно записать отношение модулей сил, действующих на нейроны и электроны:

\[\frac{F_{\text{нейрона}}}{F_{\text{электрона}}} = \frac{q \cdot V \cdot B \cdot \sin(\theta_{\text{нейрона}})}{q \cdot V \cdot B \cdot \sin(\theta_{\text{электрона}})}\]

Заметим, что заряд \(q\) и скорость \(V\) сокращаются в числителе и знаменателе. Также, поскольку \(\sin(\theta)\) - это отношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна 1, то \(\sin(\theta)\) также сокращается. Остается только отношение углов:

\[\frac{F_{\text{нейрона}}}{F_{\text{электрона}}} = \frac{\sin(\theta_{\text{нейрона}})}{\sin(\theta_{\text{электрона}})}\]

Таким образом, отношение модулей сил, действующих на нейроны и электроны, равно отношению синусов углов, под которыми эти частицы движутся в магнитном поле.

Однако, в данной задаче не указаны конкретные углы \(\theta_{\text{нейрона}}\) и \(\theta_{\text{электрона}}\), поэтому без дополнительных данных невозможно точно определить это отношение модулей сил.