Определить: какова средняя плотность горной породы цилиндрического образца диаметром и высотой 15 см, который в сухом

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для расчета средней плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Сначала найдем массу образца воды, которую он поглотил. Разность массы после насыщения водой и массы в сухом состоянии даст нам эту массу:

\[ \text{Масса воды} = \text{Масса после насыщения} - \text{Масса в сухом состоянии} = 349 \, \text{г} - 345 \, \text{г} = 4 \, \text{г} \]

Теперь найдем объем образца. Образец имеет форму цилиндра, и мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

\[ \text{Объем} = \pi \times \text{Радиус}^2 \times \text{Высота} \]

Диаметр образца составляет 15 см, поэтому радиус будет половиной диаметра, то есть \( \frac{15 \, \text{см}}{2} = 7.5 \, \text{см} \). Преобразуем радиус в метры, так как метрическая система является стандартной для физических расчетов:

\[ \text{Радиус} = 7.5 \, \text{см} = 0.075 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать объем образца:

\[ \text{Объем} = \pi \times (0.075 \, \text{м})^2 \times 0.15 \, \text{м} = 0.026 \, \text{м}^3 \]

Наконец, вычислим среднюю плотность:

\[ \text{Средняя плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} = \frac{345 \, \text{г}}{0.026 \, \text{м}^3} \]

Не забудем преобразовать массу из граммов в килограммы, чтобы обеспечить соответствие единиц:

\[ \text{Средняя плотность} = \frac{345 \, \text{г}}{0.026 \, \text{м}^3} = \frac{0.345 \, \text{кг}}{0.026 \, \text{м}^3} \approx 13.269 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, средняя плотность этой горной породы составляет примерно 13.269 кг/м^3.

Для того чтобы найти водопоглощение камня по массе и объему, нам понадобятся следующие значения:

Масса воды, которую образец поглотил, равна 4 г.
Объем образца, который мы уже рассчитали, составляет 0,026 м^3.

Поэтому водопоглощение:

- по массе будет равно 4 г,
- по объему будет равно 0,026 м^3.