Определи вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно 28. (Основатесь на сокращённой дроби!

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество двузначных чисел, которые кратны 28, и также общее количество двузначных чисел.

Для того чтобы число было кратным 28, оно должно быть одновременно кратным 4 и 7. Поэтому, для определения количества двузначных чисел, кратных 28, мы будем искать количество чисел, кратных 4, и потом количество чисел, кратных 7.

1) Количество чисел, кратных 4:
Для того, чтобы число было кратным 4, оно должно быть четным и иметь то или иное деление на 4.
Двузначные четные числа: 10, 12, 14, ..., 98 - 45 чисел
45 чисел делятся равномерно на две группы - числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8 и числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7, 9. Следовательно, каждая группа состоит из 45/2 = 22.5 чисел. Учитывая, что числа должны быть целыми, округлим это количество в большую сторону до 23 и 23 соответствующих чисел оканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8.

2) Количество чисел, кратных 7:
В двузначном числе, есть 14 чисел, у которых наибольший разряд равен 1, 2 числа (14 и 28), у которых наибольший разряд равен 2, и так далее.
Получается, что количество таких чисел равно: 14 + 2 + 2 + ... + 2 = 14 + 2 * 9 = 32

Теперь, нам необходимо найти количество двузначных чисел, которые кратны 28, и которые можно получить, перемножив количество чисел, кратных 4 (23), и количество чисел, кратных 7 (32):

\(Количество двузначных чисел, кратных 28: 23 * 32 = 736\)

Общее количество двузначных чисел: Всего хх - коичество чисел от 10 до 99 - 90

Теперь, мы можем определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно 28:

\(P = \frac{{736}}{{90}} = \frac{{184}}{{45}}\)

Поскольку требуется использование сокращенной дроби, получаем итоговую вероятность:

\(P = \frac{{184}}{{45}}\)