Определи период колебаний математического маятника на поверхности Юпитера при условии ускорения свободного падения 25,9

Шаг 1. Для расчета периода колебаний математического маятника на поверхности Юпитера, воспользуемся формулой

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(l\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{7}{25.9}}\]

Вычисляем:

\[T \approx 2\pi\sqrt{0.27066075} \approx 2\pi \cdot 0.520 \\ \approx 3.26 \, \text{секунды}\]

Таким образом, период колебаний математического маятника на поверхности Юпитера составляет примерно 3.26 секунды.

Шаг 2. Для расчета периода колебаний того же маятника на поверхности Земли, воспользуемся той же формулой:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(l\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{7}{9.81}}\]

Вычисляем:

\[T \approx 2\pi\sqrt{0.71377878} \approx 2\pi \cdot 0.845 \\ \approx 5.31 \, \text{секунды}\]

Таким образом, период колебаний того же маятника на поверхности Земли составляет примерно 5.31 секунды.

Для определения во сколько раз эти значения отличаются, найдем их отношение:

\[\frac{T_{\text{Юпитер}}}{T_{\text{Земля}}} = \frac{3.26}{5.31} \approx 0.614\]

Ответ: период колебаний математического маятника на поверхности Юпитера отличается от периода колебаний того же маятника на поверхности Земли примерно в 0.614 раза.