Определи, на сколько различных частей плоскость делится при пересечении её заданным количеством прямых. (В ответе укажи

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Когда две прямые пересекают плоскость, она делится на несколько частей. Обозначим эти две прямые как прямую A и прямую B. Пересечение двух прямых образует 4 угла. Каждый угол может либо быть внутри плоскости, либо находиться вне плоскости. Также возможны случаи, когда прямые пересекаются на бесконечности.

2. Когда три прямые пересекают плоскость, она делится на несколько частей. Обозначим эти три прямые как прямую A, прямую B и прямую C. Пересечение трех прямых образует области, которые могут быть либо внутри плоскости, либо находиться вне плоскости.

3. Когда четыре прямые пересекают плоскость, она делится на несколько частей. Обозначим эти четыре прямые как прямую A, прямую B, прямую C и прямую D. Пересечение четырех прямых образует области, которые могут быть либо внутри плоскости, либо находиться вне плоскости.

Итак, чтобы определить количество различных частей плоскости при пересечении заданным количеством прямых, нам необходимо сложить все возможные области внутри и за пределами плоскости, образованные каждым случаем пересечения прямых: 1 (отдельная часть плоскости без прямых), 4 (2 прямых), 7 (3 прямых) и 11 (4 прямых).

Итак, ответом на задачу является число различных частей плоскости при пересечении двух, трех и четырех прямых. Запишем его в указанном порядке через запятую без пробелов: 1,4,7,11.