Определи длину AC, если даны точки A, B (α, АK||BM, AK=16см, BM=12см, AB=9см

Question

Геометрия: Определи длину AC, если даны точки A, B (α, АK||BM, AK=16см, BM=12см, AB=9см, С=МК

Даша_7760 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Талеса, которая позволяет нам находить длины отрезков на прямых, параллельных друг другу.

Теорема Талеса гласит: Если на двух параллельных прямых AB и CD точки M и K делят их в одинаковом отношении, то отрезки AM и CK также делятся в том же отношении.

Дано: точки A, B и С, причем прямая AK || BM. AB = 9 см, AK = 16 см, BM = 12 см.

Мы хотим найти длину отрезка AC.

По теореме Талеса, отрезки AK и BM делятся в одинаковом отношении, поэтому можем составить пропорцию:

\(\frac{AB}{AK} = \frac{CM}{BM}\)

Подставим значения:

\(\frac{9}{16} = \frac{CM}{12}\)

Перекрестно перемножим:

\(9 \cdot 12 = CM \cdot 16\)

\(108 = CM \cdot 16\)

Разделим обе части уравнения на 16, чтобы выразить CM:

\(\frac{108}{16} = CM\)

\(CM \approx 6,75\) см

Теперь у нас есть длина отрезка CM. Чтобы найти длину отрезка AC, мы можем сложить длины отрезков CM и AK:

\(AC = CM + AK\)

\(AC \approx 6,75 + 16\)

\(AC \approx 22,75\) см

Таким образом, длина отрезка AC составляет примерно 22,75 см.

Определи длину AC, если даны точки A, B (α, АK||BM, AK=16см, BM=12см, AB=9см, С=МК

Даша_7760

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!