Оншықты санау жүйесіндегі Х16=c4 формуласын ондық санау жүйесіне сәйкес көшіріңіз

Хотя было бы полезно иметь больше информации о вашей конкретной проблеме, я могу объяснить, как преобразовать формулу \(Х16 = c4\) из системы счисления "оншықты санау" в десятичную систему счисления.

Система счисления "оншықты санау" или дюжинная система счисления основана на числах 12. В этой системе цифры обозначаются от 0 до 9, а дополнительные шесть чисел обозначаются буквами A, B, C, D, E и F.

Для решения данной задачи, нам нужно разобрать формулу на два числа: Х16 и c4.

Х16 может быть выражено как произведение первой цифры (X) на 12 в степени 1 и второй цифры (1) на 12 в степени 0. То есть:

\[Х16 = X \cdot 12^1 + 1 \cdot 12^0\]

c4 может быть выражено как произведение первой цифры (c) на 12 в степени 1 и второй цифры (4) на 12 в степени 0. То есть:

\[c4 = c \cdot 12^1 + 4 \cdot 12^0\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[Х16 = X \cdot 12^1 + 1 \cdot 12^0\]
\[c4 = c \cdot 12^1 + 4 \cdot 12^0\]

Мы знаем, что эти два числа равны, поэтому мы можем записать:

\[X \cdot 12^1 + 1 \cdot 12^0 = c \cdot 12^1 + 4 \cdot 12^0\]

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестной переменной Х.

Раскроем степени числа 12:

\[12X + 1 = 12c + 4\]

Теперь сгруппируем переменные и константы:

\[12X - 12c = 4 - 1\]

\[12(X - c) = 3\]

Деля оба выражения на 12, получаем:

\[X - c = \frac{1}{4}\]

Таким образом, получаем:

\[X = c + \frac{1}{4}\]

Теперь у нас есть соотношение между числами X и c, отображающее формулу "Х16 = c4" в системе счисления "оншықты санау".