Omben! Dow в 2 Домашнее задание: выберите одну из следующих задач для решения:
Задача 1: Начиная с 1593 года, Москва была защищена четырьмя линиями укреплений: Кремлем, Китай-городом, Белым городом и Скородомом. Башен в Белом городе было на 17 больше, чем в Китай-городе, а в Скородоме - в два раза больше, чем в Белом городе. Известно, что Скородом имел на 46 башен больше, чем Китай-город. Сколько башен было у каждой из линий укреплений?
Задача 2: Защитники Сергиева и Печерского монастырей, а также Смоленской крепости, суммарно выдержали осады польских войск в течение 164 недель. Время, в течение которого Смоленск выдержал осаду, было в 15 раз больше, чем у Печерского монастыря. Сколько недель длилась осада каждого из монастырей?
Задача 1: Начиная с 1593 года, Москва была защищена четырьмя линиями укреплений: Кремлем, Китай-городом, Белым городом и Скородомом. Башен в Белом городе было на 17 больше, чем в Китай-городе, а в Скородоме - в два раза больше, чем в Белом городе. Известно, что Скородом имел на 46 башен больше, чем Китай-город. Сколько башен было у каждой из линий укреплений?
Задача 2: Защитники Сергиева и Печерского монастырей, а также Смоленской крепости, суммарно выдержали осады польских войск в течение 164 недель. Время, в течение которого Смоленск выдержал осаду, было в 15 раз больше, чем у Печерского монастыря. Сколько недель длилась осада каждого из монастырей?
Sobaka
Для решения задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - количество башен в Китай-городе, \(y\) - количество башен в Белом городе и \(z\) - количество башен в Скородоме.
Из условия задачи:
1) Башен в Белом городе было на 17 больше, чем в Китай-городе: \(y = x + 17\).
2) Башен в Скородоме было в два раза больше, чем в Белом городе: \(z = 2y\).
3) Скородом имел на 46 башен больше, чем Китай-город: \(z = x + 46\).
Теперь у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
y &= x + 17 \\
z &= 2y \\
z &= x + 46
\end{align*}
\]
Решим эту систему уравнений. Подставим значение \(y\) из первого уравнения во второе:
\[
z = 2(x + 17)
\]
Подставим значение \(z\) из третьего уравнения во второе:
\[
2(x + 17) = x + 46
\]
Раскроем скобки:
\[
2x + 34 = x + 46
\]
Перенесем все слагаемые с \(x\) на одну сторону:
\[
2x - x = 46 - 34
\]
Упростим:
\[
x = 12
\]
Теперь, используя значение \(x\), найдем значения \(y\) и \(z\). Подставим \(x = 12\) в первое уравнение:
\[
y = 12 + 17 = 29
\]
Затем подставим \(x = 12\) в третье уравнение:
\[
z = 12 + 46 = 58
\]
Итак, получаем ответ: в Китай-городе было 12 башен, в Белом городе - 29 башен, а в Скородоме - 58 башен.
Из условия задачи:
1) Башен в Белом городе было на 17 больше, чем в Китай-городе: \(y = x + 17\).
2) Башен в Скородоме было в два раза больше, чем в Белом городе: \(z = 2y\).
3) Скородом имел на 46 башен больше, чем Китай-город: \(z = x + 46\).
Теперь у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
y &= x + 17 \\
z &= 2y \\
z &= x + 46
\end{align*}
\]
Решим эту систему уравнений. Подставим значение \(y\) из первого уравнения во второе:
\[
z = 2(x + 17)
\]
Подставим значение \(z\) из третьего уравнения во второе:
\[
2(x + 17) = x + 46
\]
Раскроем скобки:
\[
2x + 34 = x + 46
\]
Перенесем все слагаемые с \(x\) на одну сторону:
\[
2x - x = 46 - 34
\]
Упростим:
\[
x = 12
\]
Теперь, используя значение \(x\), найдем значения \(y\) и \(z\). Подставим \(x = 12\) в первое уравнение:
\[
y = 12 + 17 = 29
\]
Затем подставим \(x = 12\) в третье уравнение:
\[
z = 12 + 46 = 58
\]
Итак, получаем ответ: в Китай-городе было 12 башен, в Белом городе - 29 башен, а в Скородоме - 58 башен.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
