Олзыстыру: Ортақ нүктелері М мен N болатын MNOD төртбұрышының периметрін табыңдар. Айырмашылығы табу үшін, ABCD ромбысының диагональдары О нүктесінде бұрылған және A = 60°. AD және AB қабырғаларының орталары M және N нүктелерінен өтеді. BC 16 см болса.
Артур
Решение:
1. Найдем периметр четырехугольника \(MNOD\):
Пусть \(P\) - периметр четырехугольника \(MNOD\).
Так как \(MNOD\) - четырехугольник, то периметр можно найти по формуле:
\[P = MO + ON + ND + DM\]
2. Найдем длины сторон \(MO\), \(ON\), \(ND\), \(DM\):
Так как \(ABCD\) - ромб, то диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\) (центр ромба).
Также, учитывая, что \(OA = OB\) и \(\angle OAB = 60°\), то треугольник \(OAB\) является равносторонним.
Значит, \(AB = OA = OB\).
Так как \(ABCD\) - ромб, то длины диагоналей равны: \(AC = BD\).
Таким образом, \(AC = BD = 2 \cdot AB\).
Из условия известно, что \(BC = 16\) см. Так как \(AB = \frac{BC}{2}\), получаем, что \(AB = \frac{16}{2} = 8\) см.
А также, \(AC = BD = 2 \cdot AB = 2 \cdot 8 = 16\) см.
3. Найдем периметр четырехугольника \(MNOD\):
\[P = MO + ON + ND + DM\]
\[P = 16 + 16 + 16 + 16 = 64\]
Ответ: Периметр четырехугольника \(MNOD\) равен 64 см.
1. Найдем периметр четырехугольника \(MNOD\):
Пусть \(P\) - периметр четырехугольника \(MNOD\).
Так как \(MNOD\) - четырехугольник, то периметр можно найти по формуле:
\[P = MO + ON + ND + DM\]
2. Найдем длины сторон \(MO\), \(ON\), \(ND\), \(DM\):
Так как \(ABCD\) - ромб, то диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\) (центр ромба).
Также, учитывая, что \(OA = OB\) и \(\angle OAB = 60°\), то треугольник \(OAB\) является равносторонним.
Значит, \(AB = OA = OB\).
Так как \(ABCD\) - ромб, то длины диагоналей равны: \(AC = BD\).
Таким образом, \(AC = BD = 2 \cdot AB\).
Из условия известно, что \(BC = 16\) см. Так как \(AB = \frac{BC}{2}\), получаем, что \(AB = \frac{16}{2} = 8\) см.
А также, \(AC = BD = 2 \cdot AB = 2 \cdot 8 = 16\) см.
3. Найдем периметр четырехугольника \(MNOD\):
\[P = MO + ON + ND + DM\]
\[P = 16 + 16 + 16 + 16 = 64\]
Ответ: Периметр четырехугольника \(MNOD\) равен 64 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
