Оля решала задачки в саду, когда на её конспекты прилетели насекомые. Разные насекомые сели на разные числа, а одинаковые насекомые сели на одинаковые числа. Насекомое + насекомое + жук = 47, насекомое + жук = 30. Пожалуйста, укажите числа.
Пётр
Давайте решим данную задачу.
Пусть \(x\) - количество насекомых, \(y\) - количество жуков.
В условии задачи у нас два уравнения:
1. "Насекомое + насекомое + жук = 47" - можно записать как \(2x + y = 47\).
2. "Насекомое + жук = 30" - можно записать как \(x + y = 30\).
У нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными.
Сейчас я воспользуюсь методом решения системы уравнений методом сложения/вычитания.
Сначала дублируем второе уравнение и умножаем его на 2:
2 \cdot (x + y) = 2 \cdot 30
2x + 2y = 60
Теперь мы имеем систему:
\[
\begin{align*}
2x + y &= 47 \\
2x + 2y &= 60
\end{align*}
\]
Теперь вычитаем первое уравнение из второго:
(2x + 2y) - (2x + y) = 60 - 47
Упрощаем:
y = 13
Теперь, зная значение y, подставляем его во второе уравнение:
x + 13 = 30
Вычитаем 13 из обеих частей уравнения:
x = 30 - 13
x = 17
Таким образом, числа составляют x = 17 и y = 13.
Ответ: насекомых сели на 17, а жуков - на 13.
Пусть \(x\) - количество насекомых, \(y\) - количество жуков.
В условии задачи у нас два уравнения:
1. "Насекомое + насекомое + жук = 47" - можно записать как \(2x + y = 47\).
2. "Насекомое + жук = 30" - можно записать как \(x + y = 30\).
У нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными.
Сейчас я воспользуюсь методом решения системы уравнений методом сложения/вычитания.
Сначала дублируем второе уравнение и умножаем его на 2:
2 \cdot (x + y) = 2 \cdot 30
2x + 2y = 60
Теперь мы имеем систему:
\[
\begin{align*}
2x + y &= 47 \\
2x + 2y &= 60
\end{align*}
\]
Теперь вычитаем первое уравнение из второго:
(2x + 2y) - (2x + y) = 60 - 47
Упрощаем:
y = 13
Теперь, зная значение y, подставляем его во второе уравнение:
x + 13 = 30
Вычитаем 13 из обеих частей уравнения:
x = 30 - 13
x = 17
Таким образом, числа составляют x = 17 и y = 13.
Ответ: насекомых сели на 17, а жуков - на 13.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
