Объем водорода при н.у, выделившегося при реакции с избытком натрия при смешении этанола и пропанола массой

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Дальтона о суммарном давлении смеси газов. Согласно этому закону, суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа.

Для начала необходимо определить парциальное давление водорода в смеси. Поскольку объем водорода известен и избыток натрия был использован при реакции, можно сделать вывод, что объем водорода при н.у. был полностью получен из реакции разложения этанола и пропанола.

Разложение этанола и пропанола соответственно описывается следующими уравнениями:

$$C2H5OH->C2H4+H2O$$
$$C3H7OH->C3H6+H2O$$

Из уравнений видно, что на каждую молекулу этанола образуется одна молекула водорода, а на каждую молекулу пропанола - две молекулы водорода.

Поэтому, если $n$ - количество молей этанола, и $m$ - количество молей пропанола в исходной смеси, то можно записать соотношение:

$\frac{n}{1}+\frac{m}{2}=1.68$

Так как процентное содержание каждого спирта в исходной смеси интересует нас, представим количество молей этанола и пропанола в процентах от общего количества молей исходной смеси, обозначим эти проценты как $x$ и $y$ соответственно.

Тогда можно записать еще одно соотношение:

$\frac{x}{100}+\frac{y}{100}=1$

Далее, воспользуемся молярной массой каждого спирта, чтобы связать массу с количеством молей. Молярная масса этанола $C2H5OH$ равна 46 г/моль, а молярная масса пропанола $C3H7OH$ равна 60 г/моль.

Теперь мы можем записать еще одно уравнение, связывающее массы с количеством молей:

$46\cdot x+60\cdot y=8.3$

У нас получилась система уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$. Решение этой системы позволит нам определить процентное содержание каждого спирта в исходной смеси.

Попробуем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки:

Из уравнения $\frac{n}{1}+\frac{m}{2}=1.68$ выразим $n$:

$n=1.68-\frac{m}{2}$

Подставим это выражение для $n$ в уравнение $46\cdot x+60\cdot y=8.3$:

$46\cdot x+60\cdot y=8.3$

$46\cdot (\frac{x}{100})+60\cdot (\frac{1.68-\frac{m}{2}}{100})=8.3$

Раскроем скобки:

$0.46x+1.008-0.3m=8.3$

Перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения:

$0.46x-0.3m=8.3-1.008$

$0.46x-0.3m=7.292$

Теперь возьмем уравнение $\frac{x}{100}+\frac{y}{100}=1$ и выразим $x$ через $y$:

$x=100-y$

Подставим это выражение для $x$ в уравнение $0.46x-0.3m=7.292$:

$0.46\cdot (100-y)-0.3m=7.292$

$46-0.46y-0.3m=7.292$

Перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения:

$-0.46y-0.3m=7.292-46$

$-0.46y-0.3m=-38.708$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\{\begin{array}{l}0.46x-0.3m=7.292\\ -0.46y-0.3m=-38.708\end{array}$

Эту систему можно решить с помощью метода, который вам удобен - например, метода Крамера, метода Гаусса или метода матриц.

Решив эту систему, мы получим значения $x$ и $y$, которые соответствуют процентному содержанию этанола и пропанола в исходной смеси соответственно.