Объем водорода при н.у, выделившегося при реакции с избытком натрия при смешении этанола и пропанола массой

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Дальтона о суммарном давлении смеси газов. Согласно этому закону, суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа.

Для начала необходимо определить парциальное давление водорода в смеси. Поскольку объем водорода известен и избыток натрия был использован при реакции, можно сделать вывод, что объем водорода при н.у. был полностью получен из реакции разложения этанола и пропанола.

Разложение этанола и пропанола соответственно описывается следующими уравнениями:

\[C2H5OH -> C2H4 + H2O\]
\[C3H7OH -> C3H6 + H2O\]

Из уравнений видно, что на каждую молекулу этанола образуется одна молекула водорода, а на каждую молекулу пропанола - две молекулы водорода.

Поэтому, если \(n\) - количество молей этанола, и \(m\) - количество молей пропанола в исходной смеси, то можно записать соотношение:

\(\frac{n}{1} + \frac{m}{2} = 1.68\)

Так как процентное содержание каждого спирта в исходной смеси интересует нас, представим количество молей этанола и пропанола в процентах от общего количества молей исходной смеси, обозначим эти проценты как \(x\) и \(y\) соответственно.

Тогда можно записать еще одно соотношение:

\(\frac{x}{100} + \frac{y}{100} = 1\)

Далее, воспользуемся молярной массой каждого спирта, чтобы связать массу с количеством молей. Молярная масса этанола \(C2H5OH\) равна 46 г/моль, а молярная масса пропанола \(C3H7OH\) равна 60 г/моль.

Теперь мы можем записать еще одно уравнение, связывающее массы с количеством молей:

\(46 \cdot x + 60 \cdot y = 8.3\)

У нас получилась система уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Решение этой системы позволит нам определить процентное содержание каждого спирта в исходной смеси.

Попробуем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки:

Из уравнения \(\frac{n}{1} + \frac{m}{2} = 1.68\) выразим \(n\):

\(n = 1.68 - \frac{m}{2}\)

Подставим это выражение для \(n\) в уравнение \(46 \cdot x + 60 \cdot y = 8.3\):

\(46 \cdot x + 60 \cdot y = 8.3\)

\(46 \cdot (\frac{x}{100}) + 60 \cdot (\frac{1.68 - \frac{m}{2}}{100}) = 8.3\)

Раскроем скобки:

\(0.46x + 1.008 - 0.3m = 8.3\)

Перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения:

\(0.46x - 0.3m = 8.3 - 1.008\)

\(0.46x - 0.3m = 7.292\)

Теперь возьмем уравнение \(\frac{x}{100} + \frac{y}{100} = 1\) и выразим \(x\) через \(y\):

\(x = 100 - y\)

Подставим это выражение для \(x\) в уравнение \(0.46x - 0.3m = 7.292\):

\(0.46 \cdot (100 - y) - 0.3m = 7.292\)

\(46 - 0.46y - 0.3m = 7.292\)

Перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения:

\(-0.46y - 0.3m = 7.292 - 46\)

\(-0.46y - 0.3m = -38.708\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\(\begin{cases} 0.46x - 0.3m = 7.292 \\ -0.46y - 0.3m = -38.708 \end{cases}\)

Эту систему можно решить с помощью метода, который вам удобен - например, метода Крамера, метода Гаусса или метода матриц.

Решив эту систему, мы получим значения \(x\) и \(y\), которые соответствуют процентному содержанию этанола и пропанола в исходной смеси соответственно.